數(shù)學(xué)中，兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積所得的自然數(shù)我們稱之為半素?cái)?shù)（也叫雙素?cái)?shù)，二次素?cái)?shù)）。開始的幾個(gè)半素?cái)?shù)是4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, 106, 111, 115, 118, 119, 121, 122, 123, 129, 133, 134, 142。它們包含1及自己在內(nèi)合共有3或4個(gè)因子。另外，合數(shù)并不一定是半素?cái)?shù)，但半素?cái)?shù)一定是合數(shù)。
應(yīng)用
半素?cái)?shù)在密碼學(xué)和數(shù)論中非常有用，最顯著的例子是密碼學(xué)中的公鑰（例如RSA）和隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。主要的基本原理是利用這類數(shù)的與生俱來的難以分解（至少是現(xiàn)在），而且隨著數(shù)字的增長難度增加。簡單的來說，35很容易就可以被分解成5×7，但是要想分解很大的半素?cái)?shù)就不是那么容易了。RSA加密算法中有一個(gè)稱為RSA-2048的半素?cái)?shù)，有2,048位元，十進(jìn)制有617位，RSA曾經(jīng)公開懸賞200,000美元，給予成功將RSA-2048因數(shù)分解的人，迄2007年活動(dòng)終止，未有人挑戰(zhàn)成功領(lǐng)取懸賞。1974年，阿雷西博信息通過無線電信號被發(fā)向星團(tuán)。其由1679個(gè)二進(jìn)制數(shù)字組成，這些數(shù)字的用意是讓接收方將信息解析成位圖圖像。選擇數(shù)字1679=23×73是因?yàn)槠涫且粋€(gè)半素?cái)?shù)，只存在一種構(gòu)成矩形圖像的可能（up to 圖像平面的旋轉(zhuǎn)和反射）。
參考資料 >