一條直線與一條弧線有兩個公共點，我們就說這條直線是這條曲線的割線。與割線有關的定理有：割線定理、切割線定理。常運用于有關于圓的題中。
定理
定義
從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。
從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于C,B,D,E,則有?PC·PB=PD·PE。
概述
割線定理為圓冪定理之一(切割線定理推論），其他二為：
切割線定理
相交弦定理
證明
如圖直線PB和PE是自點P引的⊙O的兩條割線，則PC·PB=PD·PE.
證明：連接CE、DB
∵∠E和∠B都對弧CD
又∵∠EPC=∠BPD
∴△PCE∽△PDB
∴PC:PD=PE:PB,?也就是PC·PB=PD·PE.
比較
割線定理與相交弦定理，切割線定理通稱為圓冪定理。
切割線
定義
從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。是圓冪定理的一種。
幾何語言
∵PT切⊙O于點T，PBA是⊙O的割線
∴PT的平方=PA·PB（切割線定理）推論：
從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
幾何語言：
∵PBA，PDC是⊙O的割線
∴PD·PC=PA·PB（切割線定理推論）(割線定理）
由上可知:PT的平方=PA·PB=PC·PD
證明
切割線定理證明:
設ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點為T，則PT^2=PA·PB
證明：連接AT,?BT
∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)
∠P=∠P(公共角)
∴△PBT∽△PTA(兩角對應相等，兩三角形相似)
則PB：PT=PT：AP
即：PT^2=PB·PA
比較
相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)以及他們的推論統稱為圓冪定理。一般用于求直線段長度。
解析
人們研究復數域上的解析函數時，常常需要研究函數在整個復平面的性質。然而，有些解析函數定義在復平面上時，表現出多值的性質，這樣的函數往往從一個點經過某些曲線回到這個點時，解析變化的函數值會跑到多值中另外的值上面。這樣的函數一方面可以采用黎曼曲面作為定義域，使得函數變為單值，另一方面，也可人為地在復平面上畫上一條線將復平面合適地割開，使得未被割開的區域內具有單值解析函數的良好性質。這樣的人為劃出的避免函數解析變化必然出現多值的線就叫割線.
參考資料 >