《大衍歷》是由一行在唐開元九年（721年）主持編撰的歷法，它標(biāo)志著中國古代歷法學(xué)的一次重大進步。這部歷法以其高度的精確度和科學(xué)性，被沿用了800年之久，并對周邊國家和地區(qū)產(chǎn)生了深遠的影響。《大衍歷》的制定不僅反映了唐代的科技成就，也為后來的天文觀測和歷法發(fā)展提供了重要的參考。
《大衍歷》共分七篇，包括步中朔術(shù)、步發(fā)斂術(shù)、步日躔[chán]術(shù)、步月離術(shù)、步軌漏術(shù)、步交會術(shù)和步五星術(shù)。該歷法在編排上成為后世編歷的典范，其內(nèi)容涉及歲差概念的發(fā)展、食分計算方法的創(chuàng)新，以及不等間距二次內(nèi)插法公式和新的二次方程式求和公式的發(fā)現(xiàn)。在行星理論方面，《大衍歷》的貢獻尤為突出，首次將五星近日點進動的概念納入歷法計算，并在隋朝及初唐歷法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地構(gòu)建了“五星爻象歷”以修正行星中心差。同時，提出了五星軌道面與黃道面存在夾角的理論，為判斷行星位置提供了新的方法。在計算行星位置時，除了考慮行星中心差，還加入了太陽中心差的修正，通過雙重修正提高了計算的精確度。這些理論和方法的創(chuàng)新，對后世天文學(xué)和歷法學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要影響。
一行是唐代的杰出天文學(xué)家、歷法家、數(shù)學(xué)家和佛學(xué)家，在天文學(xué)和歷法領(lǐng)域做出了巨大貢獻。他不僅在實測基礎(chǔ)上修訂歷法，還主持了全國范圍內(nèi)的天文測量工作，選擇了12個觀測點進行實地觀測，這是世界上首次用科學(xué)方法進行的子午線實測。他在完成這部歷法的同年不幸去世，享年僅45歲。
簡要介紹
由來
傳說《大衍歷》為唐代僧一行所作。唐開元九年（721），帝詔令一行制新歷，此乃因李淳風(fēng)所作之麟德歷漸 為人所忽用，且麟德歷中之日食推測的誤謬亦日益顯著，故帝詔一行另撰新歷。一行曾南赴交州，北抵鐵勒，以測量各地之緯度，又用各種測日之儀器以定下各地日蝕之日期，并測見恒星之移動，撰妥草稿，然其于開元十五年十月寂滅，故所謂開元大衍歷五十二卷，概系為草稿。
其后，帝又詔令張說、陳玄景編訂歷數(shù)七篇、略例一篇、歷議十篇等，開元十七年頒付有司，實行至寶應(yīng)元年（762）改用郭獻之之五紀歷。大衍歷之名即依據(jù)周易系辭‘大衍之?dāng)?shù)’一語而來。[舊唐書卷三十四律歷志、新唐書卷二十七上歷志、通志略卷二十、佛祖統(tǒng)紀卷四十]
歷法系統(tǒng)
該歷法系統(tǒng)周密，比較準(zhǔn)確地反映了太陽運行的規(guī)律，系統(tǒng)周密，表明中國古代歷法體系的成熟。一行還是世界上用科學(xué)方法實測地球子午線長度的創(chuàng)始人。一行從實測中意識到，在小范圍有限的空間里得到的認識，不能任意向大范圍甚至無際的空間推演，這是我國科學(xué)思想史上的一大進步。
格式編歷
后世歷家遂相沿襲用其格式來編歷。《新唐書.歷志一》：“唐終始二百九十馀年，而歷八改。初曰戊寅元歷，曰麟德國足球甲級聯(lián)賽子元歷，曰開元大衍歷。”又《歷志三上》：“開元九年，麟德歷署日食不效，詔一行作新歷，推大衍數(shù)立術(shù)以應(yīng)之，較經(jīng)史所書氣朔、日名，宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，詔特進張說與歷官陳玄景等次為《歷術(shù)》七篇、《略例》一篇、《歷議》十篇，李隆基顧訪者則稱制旨。”
陳遵媯《中國天文史》第六編第二章五：“一行在梁令瓚和南宮說觀測資料的基礎(chǔ)上，編撰了《大衍歷》；當(dāng)時很少經(jīng)過這樣充分準(zhǔn)備而后編造的歷法，因而大衍歷被稱為唐歷之冠，列為好歷，可以說是理所當(dāng)然的。”
團正大衍歷
團正大衍歷
《乾坤譜》中，團正大衍歷，是以八年為一個編制周期。根據(jù)“大衍之?dāng)?shù)五十，其用四十有九”推導(dǎo)而來。
團正在<乾坤譜> 中解釋為“大衍之?dāng)?shù)五十”。既天一：一單，地二：一雙，天三：一單一雙，地四：二雙，天五：一單二雙，地六：三雙，天七：一單三雙，地八：四雙，天九：一單四雙，地十：五雙。天數(shù)一、三、五、七、九共有五單十雙，合二十有五。地數(shù)二、四、六、八、十共有十五雙，合三十。天數(shù)之中藏十雙與地數(shù)十五雙合二十五雙。既“大衍之?dāng)?shù)五十”也。
大衍之?dāng)?shù)
為什么要“用天數(shù)之中藏十雙與地數(shù)十五雙合二十五雙”為大衍之?dāng)?shù)呢？這是易經(jīng)中“數(shù)”的特殊意義決定的。易經(jīng)中“數(shù)”的意義，除了具有一般的“數(shù)量”意義外，更主要的是“陰陽”意義。單為陽，雙為陰。故“天數(shù)二十有五”既“天數(shù)五陽藏十陰”，“地數(shù)三十”既“地數(shù)十五陰”。大衍之?dāng)?shù)既“天數(shù)藏十陰”與“地數(shù)十五陰”之和。此既系辭上傳篇首“方以類聚，物以群分”之所指也。
為什么要用天數(shù)藏十陰與地數(shù)十五陰之和演天地之變呢？這完全是由天地的自然交變決定的。陽為天火，陰為地水。天一既天火，地二既地水。天三就是“天一火”把“地二水”照熱升到天上的熱蒸氣。天三熱蒸氣中的“熱量”就是“天一”，天三熱蒸氣中的“水分”就是“地二”。當(dāng)天三熱蒸氣遇冷化天雨下落與大地再交時，“熱量”是不會下落的，而只有天三中藏的“地二水”重新回到地面。所以天地之交既陰陽之交，陰陽之交既水火之交，水火之交的實質(zhì)，是在天火（即日）的作用下，陰的地水與假陽的水蒸氣在不斷的上下對流，冷熱交換。所以為陰陰相合，故取雙數(shù)之和，用于大衍。
參考資料 >
大衍歷.m.fx361.com.2024-02-26