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異或門
來源:互聯網

異或門(英語:Exclusive-OR gate,簡稱XOR gate,又稱EOR gate、ExOR gate)是數字邏輯中實現邏輯異或的邏輯門。有多個輸入端、1個輸出端,多輸入異或門可由2輸入異或門構成。若兩個輸入的電平相異,則輸出為高電平1;若兩個輸入的電平相同,則輸出為低電平0。亦即,如果兩個輸入不同,則異或門輸出高電平。這一函數能實現模為2的加法,因此,異或門可以實現計算機中的二進制加法。半加器就是由異或門和與門組成的。

基本內容

雖然異或不是開關代數的基本運算之一,但是在實際運用中相當普遍地使用分立的異或門。大多數開關技術不能直接實現異或功能,而是使用多個門設計。

邏輯表達式:(⊕為“異或”運算符)

真值表

實現

異或門 能實現模為2的加法,因此,異或門可以實現計算機中的二進制加法。半加器就是由異或門和與門組成的。

符號

異或門的常用邏輯符號包括形狀特征型符號(ANSI/IEEE Std 91-1984)、IEC矩形國標符號(IEC 60617-12)和不再使用的DIN符號(DIN 40700)。對異或門的任何2個信號(輸入或輸出)同時去反,而不改變結果的邏輯功能。在“圈到圈”的設計中,我們選用最能表達要實現的邏輯功能的符號。

硬件描述和引腳分配

異或門是基本的邏輯門,因此在TTL和CMOS集成電路中都是可以使用的。標準的4000系列CMOS集成電路為4070,包含四個獨立的2輸入異或門。4070替換了可靠性差的4030,但二者的引腳分配相同。包括NXP在內的很多半導體制造商都生產這一元件,封裝方式分為直插DIP封裝和SOIC封裝兩種。元件的數據表可在大多數元件數據庫查詢到。

傳輸門連線

異或門可以用MOSFET組成。

備選方案

輸入1和1時,XOR會輸出0。因此,不可能只使用AND和OR組成XOR,必須包含反相器(NOT)。異或門可利用四個與非門或五個或非門來實現,因為與非門和或非門是“通用的門電路”,因此任何一個邏輯函數都可單獨由與非邏輯或或非邏輯來實現。

2個輸入以上的情況

若嚴格的理解邏輯異或的定義,或觀察IEC符號,我們就會提出關于2輸入以上的異或門是否能有正確表現的問題。將連續相接的輸入接入級聯的異或門是很常見的連接方式,這樣就會得到如下結果:若輸入中高電平(1)的個數是奇數,輸出為高電平(1);若輸入中高電平(1)的個數是偶數,輸出為低電平(0)。例如,74LVC1G386微型集成電路是3輸入異或門,可實現奇偶發生器。在硬件描述語言Verilog中,縮減運算符"^"能將任意位輸入進行從高位到低位逐次異或運算,得到一位輸出。

其他應用

異或門在計算電路及數字信號傳輸的糾錯電路中有著廣泛的用途。常用異或門集成電路型號為74LS386,內含4個二輸入端異或門電路。

加法器

異或門可以作為一位加法器,可將任何2位相加得到1個輸出。若兩個輸入的值均為1,則得到10的結果,而與門由兩個輸入的值控制進位的輸出。以上是半加器的主要原理。

異或密碼

安全加密算法一次性密碼本就是利用異或門實現的。加密的原理是將要加密的文件(明文)編碼成二進制序列,然后將與被加密的消息長度相同的隨機二進制序列作為密鑰,再將明文與密鑰的每一位依次進行按位異或運算,得到密文。若將密文與密鑰的每一位依次進行按位異或運算,就能得到原文。

異或校驗

將兩個3位二進制序列101和011進行異或奇偶校驗可得到異或校驗和110。若序列101丟失,我們可以將已知序列011與異或校驗和進行異或運算得到丟失的序列。

異或門倍頻器

方波信號和利用RC電路延遲的方波信號作為異或門的兩個輸入,可以很容易的得到頻率達到100 MHz以上的方波。輸出得到的針尖脈沖是鎖相的,其頻率會與RC電路的時間常數基本保持同步。由于這種倍頻器不需要共振濾波器,輸入信號可以具有經過調頻的任意占空比,也可以是強信號。

可控反相器

將異或門的一個輸入作為信號輸入端,另一個輸入作為控制端,若控制端為低電平(0),信號輸出不變;若控制端為高電平(1),異或門表現為反相器,信號輸出反相。

參考資料 >

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