兩個質點在相互作用下的運動可約化為一個質點相對于另一個質點的相對運動而仍用牛頓第二運動定律求解，這時質點的質量需改用約化質量μ。在牛頓力學里，約化質量也稱作折合質量、減縮質量，是出現于二體問題的“有效”慣性質量。這是一個量綱為質量的物理量，使二體問題能夠被變換為一體問題。
基本介紹
約化質量一般有兩個用法。
1. 兩體孤立問題中（如雙星系統），以其中之一為參考系列另一物體的動力學方程，則有，a為在此參考系中的加速度，F為合外力。
2. 兩體問題中，由科尼希定理知道，系統總動能可以寫為質心動能（二分之一總質量乘以質心速度平方）加上，其中v為兩體相對速度。
3. 在某個方向不受外力的二體系統（如放在光滑桌面上的兩個小球）他們可在不受外力方向用約化質量。
4. 在完全非彈性碰撞過程中的能量損失可用一物體作為參考系，總能量損失即為二分之一約化質量乘以相對速度的平方的差值。
假設有兩個物體，質量分別為m?與m?，環繞著兩個物體的質心運行于各自的軌道。那么，等價的一體問題中，物體的質量就是約化質量μ，計算的方程式為μ = m?m? / (m? + m?)。這結果可以很容易地證明出來。用牛頓第二運動定律，物體2施于物體1的作用力F?? = m?a?。物體1施于物體2的作用力F?? = m?a?。依據牛頓第三運動定律，作用力與反作用力，大小相等，方向相反：F?? = -F??。所以，m?a? = -m?a?。兩個物體的相對加速度為a = a? - a? = (1 + m? / m?)a? = (m? + m?) / (m?m?)m?a? = F?? / μ。所以，我們總結，物體1相對于物體2的運動，就好似一個質量為約化質量的物體的運動。約化質量通常用希臘字母μ來標記。這兩個物體中，任何一個物體的質量，都大于約化質量。假若物體1的質量超大于物體2的質量，m? ? m?，則可以取物體2的質量為約化質量的近似值：m? ≈ μ；也可以視物體1為固定的，只有物體2在移動。
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