未知數(shù)的次數(shù)為一的方程，在坐標(biāo)系中它表示的是一條線。如果一個一次方程中只包含一個因變量(x)，那么稱其為一元一次方程。例如：ax+b=c(a,b,c為常數(shù))如果一個一次方程中包含兩個變量(x和y)，那么就是一個二元一次方程，以此類推。ax+by+c=d（a,b,c,d為常數(shù)）
簡介
一次方程也被稱為線性方程，因為在笛卡爾坐標(biāo)系上任何一個一次方程的表示都是一條直線，因此組成一次方程的每個項必須是常數(shù)或者是一個常數(shù)和一個變量的乘積，且方程中必須包含一個變量。因為如果沒有變量只有常數(shù)的式子是算數(shù)式而非方程式。
一次方程格式
如果一個一次方程中只包含一個因變量(x)，那么稱其為一元一次方程。例如：(a,b,c為常數(shù))；
如果一個一次方程中包含兩個變量(x和y)，那么就是一個二元一次方程，以此類推。（a,b,c,d為常數(shù))。
另：一元一次方程指的是指含一個未知數(shù)的等式，并且沒有平方數(shù)，比如：,這就是一個一元一次方程，一元一次方程的實質(zhì)就是運用方程的基本要領(lǐng)來解方程，一元一次方程在小學(xué)學(xué)校中應(yīng)用極為廣泛。
一元一次方程
一元一次方程式是指一個方程式中僅含有一個變量，且等號兩邊至少有一個一次單項式的方程。
任意一個一元一次方程形式經(jīng)化?的方程。它的解為?以下就是一個例子：
.
它的解便是：
.
.
一元一次方程式是等于一條線性方程式：簡單點來說，如或以上的次方是不容許的。
注意：當(dāng)時
不是一元一次方程式。
如果，此方程式無限多解；如果，則此方程式恰一解。
二元一次方程
求解二元一次聯(lián)立方程式可以使用代入消去法或加減消去法。
代入消去法
代入消去法就是先利用其中一個方程，將含有其中一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)。然后代入另一個方程，從而將這組方程轉(zhuǎn)化成解兩個一元一次方程式的方法。
例如：
解.
得.
再代入.
即.
從而求出.
加減消去法
加減消去法就是將兩個方程加或相減，從而消去其中一個未知數(shù)的方法。
通常，我們先將其中一個方程的兩邊同時乘以一個不是0的數(shù)，使其中的一個系數(shù)與另外一個方程的對應(yīng)系數(shù)相同。再將兩個方程相加或相減。
例如：
把兩式相加消去x，即
.
從而求出
.
線性化
通常線性方程在實際應(yīng)用中寫作：
這里f有如下特性：
這里a不是向量。
一個函數(shù)如果滿足這樣的特性就叫做線性函數(shù)，或者更一般的，叫線性化。
因為線性的獨特屬性，在同類方程中對線性函數(shù)的解決有疊加作用。這使得線性方程最容易解決和推演。
線性方程在應(yīng)用數(shù)學(xué)中有重要規(guī)律。使用它們建立模型很容易，而且在某些情況下可以假設(shè)變量的變動非常小，這樣許多非線性方程就轉(zhuǎn)化為線性方程。
微分
若，則。
所以，線性函數(shù)并無駐點，即沒有極大值和極小值，且線性函數(shù)的斜率是未知數(shù) x的系數(shù)。
相關(guān)條目
直線–斜率
一次不定方程
微積分–微分–駐點–拐點
參考資料 >