電位移矢量（英文名：Electric displacement 向量）是一個用以描述電場的輔助物理量，用符號表示，定義式為，單位為，式中為真空介電常量，為電場強度，為極化強度矢量。
詹姆斯·麥克斯韋（Maxwell）在《論法拉第的力線》提出之后，發表的《論物理力線》設想了一種新的模型——分子渦旋，在分子渦旋之間夾著一排帶電小顆粒，在外電場的作用下小顆粒偏離原來的位置產生電流，作用于分子渦旋，使其畸變。這種畸變的大小被正式命名為電位移向量。
引入電位移矢量，可以解決求解有電介質時的電場困難的問題，并得出電介質中的高斯散度定理（也稱的高斯定理）。
簡史
1855~1856年，麥克斯韋提出了關于電磁學的第（Ⅰ）篇重要論文——《論法拉第的力線》，該論文主要目的是用數學來表示法拉第力線，進而推導出與電力線和磁力線相關的電學定律。但麥克斯韋的老師哈密頓的知識觀強調事物的共性而忽視事物的個性，即知識不是事物的本身而是事物之間的關系。麥克斯韋受到這種哲學的影響，將其全部精力放在各種向量場的共同性上，而忽視了電磁場的特殊性。
麥克斯韋在論文（Ⅰ）發表后不久就認識到他過去對各種力線的類比只不過是對物理共性的數學（確切說是幾何）的抽象，這種方法雖然可以用動力學迅速地推導出電磁場的一般規律，但它卻掩蓋了電磁場的特殊性質。
他基于以下兩個事實重新考慮了電磁場的動力學模型：
（1）根據雅各布·伯努利的流體力學，流線越密的地方壓力越小流速越快，而根據邁克爾·法拉第的思想，磁力線有縱向收縮和橫向擴張的趨勢，因而磁力線越密的地方應力越大。
（2）從電解質運動的情況來看，電的運動是平移運動，而磁的運動更像是介質中分子的旋轉運動。
因此，電磁現象有別于流體力學現象，就是電與磁也各自存在獨特的性質。這樣兩個問題便構成了論文（Ⅱ）——《論物理力線》的出發點。
《論物理力線》設想了一種新的模型——分子渦旋，他認為在磁場作用下的介質中排列著許多分子渦旋，轉速與磁場強度成正比，而在分子渦旋之間夾著一排帶電小顆粒，在外電場的作用下小顆粒偏離原來的位置產生電流，作用于分子渦旋，使其畸變。這種畸變的大小被正式命名為電位移向量。
隨著觀察手段的精進，原子的極化模型越來越清晰，電位移矢量的定義被修改為電場強度與極化強度的線性疊加后依然完美符合觀測結果，被大量使用于輔助描述電介質中電磁場的行為。
定義
引入
計入自由電荷密度和束縛電荷密度時，高斯定律可寫成
或（式中，是向量導數算符，在高數中代表梯度算符，是真空介電常量，是自由電荷密度，是束縛電荷密度）
根據束縛電荷的體密度公式可得
由此，可定義一個新矢量（即電位移矢量）
（其中在SI中的單位為，為真空介電常量，為電場強度，為極化強度向量）
其他形式
對于各向同性的電介質，有，代入定義式得：
式中，，稱為相對電介常數（或相對電容率）；稱為電介質的絕對電介常數（或絕對電容率）
物理意義
電位移矢量把兩個完全不同的概念——電場強度和物質的極化強度合并起來。盡管可以設法賦予它一些意義，然而它并不是物理的實在。
如果在電介質中挖出一個粗而扁的餅狀空腔，使其底面正交于極化強度，也就是正交于電場，則在其中測定的場強即等于在該處的電位移矢量的值，因為在這種情況下，空腔的兩個底面上出現了正負束縛電荷，其密度為，在腔中產生了附加場；而腔中的場是由場和束縛面電荷的場所合成的，即
。
相關概念
電位移線
為了對電位移向量的描述更形象化，類比用電場線來描述電場的方法。在有電介質的靜電場中引入電位移線。
電位移線是這樣一系列曲線：曲線上任一點的切線方向都與該點的方向一致；另外還規定：通過電場中任一點且垂直于該點的小面元的電位移線條數，與小面元的比值等于該點處的大小，即：
電位移通量
通過電場中任一給定面積的電位移線條數叫做通過該曲面的電位移通量，用表示，與電通量的計算相似，電場中某有限曲面的電位移通量（通量）為
穿過某一閉合曲面的通量為
規定，穿出閉合曲面的通量為正，穿入閉合曲面的通量為負。
在國際單位制中，的單位是庫倫（）
位移電流
是電場電位移向量隨時間的變化率，表達電場隨時間變化的性質。詹姆斯·麥克斯韋把稱為位移電流密度，以表示，即：
把位移電流密度對任意曲面的通量：
稱為位移電流，這就是位移電流假設。位移電流是電位移矢量時間變化率的量，并對面積分。因其同傳導電流一樣能夠激發磁場，故得名，但本質是變化的電場而非電荷運動。磁場的激發源包含傳導電流和位移電流兩部分，揭示電磁場可以脫離電荷獨立存在。
位移電流真正含義是：變化的電場可以產生磁場，結合法拉第電磁感應定律，可以看出，（變化的）電場可以激發（變化的）磁場，而（變化的）磁場又可以激發（變化的）電場。因此，電場和磁場形成相互激發、相互依賴的不可分割的整體——電磁場。
電介質的極化
電介質在外電場作用下，其內部及表面的分子要重新分布。電介質內部及表面出現的電荷與前述導體的情況不同，它們只能在分子范圍內移動，不能像導體中的自由電子那樣可以自由移動。但電介質內部正負電荷的電荷量相等，相互抵消。使得介質表面一端出現正電荷，另一端出現負電荷，這種現象叫作電介質的極化。其表面出現的電荷稱為極化電荷或束縛電荷。
電介質在外電場作用下發生極化時，其內部的電場變化復雜，使得求解有電介質時的電場相當困難。電位移向量的引入就是解決此問題的。
極化強度矢量
為了定量描述電介質極化的程度，引入極化強度矢量：電介質單位體積內分子電矩的矢量和。用表示電介質中一微小體積內第個分子的電矩，則該處的極化強度為：
極化強度矢量不僅反映極化的程度，也反映了極化的方向，SI中的單位是。如果電介質中每點的極化強度的大小和方向均相同，則稱為均勻極化。
當外電場不太強時，各向同性的電介質中任一點的極化強度的大小與該點場強的大小成正比，方向相同，即：
式中，叫做極化率，它是材料的一種屬性，只和電介質的種類有關。對于各向同性的電介質，是常量。
相關定理
電介質中的高斯定理
積分形式
真空中高斯定理的表達式為：
（為高斯面所包圍的電荷的代數和）
由于高斯定理是靜電場的普遍規律，所以在有電介質存在時應同樣成立；而電介質中的場強是由自由電荷與極化電荷共同激發的，因此電介質中的高斯散度定理可表示為：
（和分別為高斯面內自由電荷與極化電荷的代數和）
將式：代入上式得：
化簡：
這就是電介質中的高斯散度定理，通過任意閉合曲面的電位移通量，等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數和。
與導出高斯定理微分形式的過程類似，也可以通過導出有電介質存在時高斯定理的微分形式
或
式中，是自由電荷的體密度
相關應用
平行板電容器電介質中的電場
在電介質中任取一點，則點的電場可代表電介質中各點的電場。欲求點的電場強度，可作一個封閉圓柱面作為高斯面，其上底在極板導體內，下底在電介質中通過考查點，上下底皆平行于極板，如圖所示，則高斯面上的通量等于下底面的通量。即
閉合面包圍的自由電荷，應用電介質中的高斯散度定理有：，可得電位移大小，與電介質的極化電荷無關，電場強度大小
與極板間為真空時的場強大小比較，有關系式（為相對介電常數）成立
兩極板間任意兩點a，b之間的電壓：
（為a、b所在等勢面之間的距離）
與極板間為真空時，a、b兩點間的電勢差比較，因為故有關系式成立（、各表示極板間為真空時a、b兩點的電勢）
當負極板接地時，電容器外沒有電場，則均勻電介質充滿了有電場的空間。這時，電場中任意點的電勢
（代表a點距離接地板的距離）有關系式成立
參考資料 >