正則系綜 (canonical ensemble)是統(tǒng)計(jì)力學(xué)中系綜的一種。它代表了許多具有相同溫度的體系的集合。正則系綜是最普遍應(yīng)用的系綜。
系綜
在統(tǒng)計(jì)物理中，系綜（英語(yǔ)： ensemble）代表一定條件下一個(gè)體系的大量可能狀態(tài)的集合。也就是說(shuō)，系綜是系統(tǒng)狀態(tài)的一個(gè)概率分布。對(duì)一相同性質(zhì)的體系，其微觀狀態(tài)（比如每個(gè)粒子的位置和速度）仍然可以大不相同。（實(shí)際上，對(duì)于一個(gè)宏觀體系，所有可能的微觀狀態(tài)數(shù)是天文數(shù)字。）在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的文獻(xiàn)中，使用“概率空間”指代相同的概念。
統(tǒng)計(jì)物理的一個(gè)原理（各態(tài)歷經(jīng)原理）是：對(duì)于一個(gè)處于平衡的體系，物理量的時(shí)間平均，等于對(duì)對(duì)應(yīng)系綜里所有體系進(jìn)行平均的結(jié)果。
體系的平衡態(tài)的物理性質(zhì)可以對(duì)不同的微觀狀態(tài)求和來(lái)得到。系綜的概念是由約西亞·吉布斯在1878年提出的。
常用的系綜有：
??微正則系綜（microcanonical ensemble）：系綜里的每個(gè)體系具同的能量（通常每個(gè)體系的粒子數(shù)和體積也是相同的）。
??正則系綜（canonical ensemble）：系綜里的各體系可以和其他體系交換能量（每個(gè)體系的粒子數(shù)和體積仍然是固定且相同的），但系綜內(nèi)各體系有相同的溫度。
??巨正則系綜（grand canonical ensemble）：正則系綜的推廣，各體系可以和其他體系交換能量和粒子，但系綜內(nèi)各個(gè)體系有相同的溫度和化學(xué)勢(shì)。
??等溫等壓系綜（isothermal-isobaric ensemble）：正則系綜的推廣，各體系可以和其他體系交換能量和體積，但系綜內(nèi)各個(gè)體系有相同的溫度和壓強(qiáng)。
在系綜中，物理量的變化范圍（fluctuation）與其本身大小的比值會(huì)隨著體系變大而減小。于是，對(duì)于一個(gè)宏觀體系，從各種系綜計(jì)算出的物理量的差異將趨向于零。
目錄
正則系綜( canonical ensemble)是統(tǒng)計(jì)力學(xué)中系綜的一種。它代表了許多具有相同溫度的體系的集合。正則系綜是最普遍應(yīng)用的系綜。
正則系綜內(nèi)每個(gè)體系的粒子數(shù)和體積都是固定的。但每個(gè)體系都可以和系綜內(nèi)其他體系交換能量。同時(shí)系綜里所有體系的能量總和，以及體系的個(gè)數(shù)是固定的。在這些條件下，當(dāng)系綜內(nèi)所有體系被分配到不同的微觀態(tài)上，我們發(fā)現(xiàn)：處于每個(gè)微觀態(tài)的體系的個(gè)數(shù)正比于 。其中 ，是玻爾茲曼常數(shù)，T是開爾文。
正則系綜的配分函數(shù)，Z, 是：配分函數(shù)的對(duì)數(shù)就是赫爾曼·馮·亥姆霍茲自由能（Helmholtz free 能量，符號(hào)F）
當(dāng)分函數(shù)計(jì)算出以后，平均能量可以直接從對(duì)一階導(dǎo)數(shù)中求得。
參考
??統(tǒng)計(jì)物理
??微正則系綜
??巨正則系綜
??等溫等壓系綜
參考資料 >