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在數學中，扇形面積公式主要有兩種。第一種用角度表示即在半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形面積是S扇形；第二種用弧長表示扇形面積S扇形，其中l為扇形的弧長，R為半徑。根據扇形面積公式和弧長公式可知，S，l，n，R四個量中知任意兩個量,都可以求出另外兩個量，即“知二求二”。
公式
設一扇形的半徑為，弧長為，面積為，則
若命扇形的頂角（扇形的弧所對的圓心角，叫做扇形的頂角）為alpha，那么
其中（1）式適用于六十分制，（2）式適用于百分制，（3）式適用于徑制（弧度制）。
推導過程
提要。由定理“等半徑的兩個扇形的面積之比等于它們的弧長之比”，將圓看作扇形，利用弧長公式和圓的面積公式即可。
注意事項
??扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：弧長與半徑乘積的一半，與三角形面積，為底和高乘積的一半相似。
參考資料 >