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一條圓弧和經過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半圓與直徑的組合也是扇形）。顯然，它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成的。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。因形狀如一把扇子而得名，故圓形也是一種特殊的扇形。
簡介
扇形(符號:?)，是圓的一部分，由兩個半徑和一段弧圍成，在較小的區域被稱為小扇形，較大的區域被稱為大扇形。在右圖1中，θ是扇形的角弧度，r是圓的半徑，L是小扇形的弧長。
圓弧為180°的扇形稱為半圓。其他圓弧角的扇形有時給予其特別的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它們分別是整圓的1/4、1/6、1/8。
組成部分
1、圓上A、B兩點之間的部分叫做“圓弧”簡稱“弧”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
2、以圓心為中心點的角叫做“圓心角”。
3、有一種統計圖就是“扇形統計圖"。
面積
圓的面積是。扇形的面積可以用圓的面積乘以弧度角和2π的比值（因為扇形的面積正比于它的角，2π是整個圓的角，）：
如果用L來表示扇形的弧長，A可以通過L乘以總面積再除以2πr。
另一種方法是將此區域視為以下積分的結果：
把中心角轉換成度給出：
弧長
扇形的弧長由下式給出：，其中是弧度。
如果角度是給定的，那么：
扇形的弧長與圓心角成正比。
周長
扇形的周長的長度等于弧長和兩個半徑之和：P=L+2r。用弧度制表示時，周長可以表示為：P=θr+2r=r(θ+2)，其中θ為圓心角的弧度，r為圓的半徑。
弦長
扇形的弦長可以通過以下公式計算：C=2r sin(θ/2)（弧度制）。
附加性質
圓錐的側面展開圖是扇形，該扇形半徑是圓錐的母線長，弧長為底面圓周長。弓形指扇形割去或補上由弦和兩條半徑所組成的三角形的部分。
參考資料 >