霍爾效應（英文：Hall effect）是電磁效應的一種，因1879年被美國物理學家埃德溫·赫伯特·霍爾（Edwin Herbert Hall）而得名。霍爾效應指放在磁場中的載流導體，在磁場方向與電流方向垂直的情況下，出現與磁場和電流兩者垂直的橫向電勢差的現象。該電勢差稱為霍爾電勢差，其大小與導體中的電流及磁場的磁感應強度成正比，而與導體沿磁感應強度方向上的長度成反比。電場力會平衡洛倫茲力，通過霍爾效應，可證實導體內部的電流是由帶有負電荷的粒子（自由電子）運動所造成的。
金屬導體中的霍爾電勢符號一般為負，半導體中霍爾電勢符號由帶正電的空穴和帶負電的電子的相對關系決定。利用半導體制成的霍爾元件廣泛用于電磁測量、壓力、加速度等方面的精細測量。
發現
1879年，霍爾發現詹姆斯·麥克斯韋關于磁場中載流導體的受力分析與當時人們考慮這一情形的推斷存在矛盾，為了解決這個困惑，他使用銅箔作為導體并通電進行實驗，在其導師羅蘭教授的指導下，經過多次嘗試，最終使用檢流計在垂直于載流導體的方向上觀察到電流的分布，證明了橫向電流的存在。為了紀念霍爾的這一偉大發現，后人將其命名為霍爾效應。
理論解釋
霍爾效應的原理可以從分析載流導體中的載流子在磁場中運動時的受力情況來理解。
如圖所示，將載流導體置于方向垂直向上的磁場中，導體內部的電流方向為左向右。對于導體而言，載流子為可自由移動的電子，電子移動方向與電流方向相反，因此電子移動的方向為自右向左。
假設導體的橫截面積為，電子所帶電量為，電流為，磁感應強度為
，載流子的移動速度為。該電子在磁場中運動會受到如下的洛倫茲力。
由于受到洛倫茲力的作用，漂移的電子會發生偏轉，移動至導體的前側并逐漸累積，累積的效果是在導體前后側產生了一個由后向前的電場，該電場會對電子產生如下的電場力。
洛倫茲力和電場力方向相反，當逐漸增大至與相等時，電子不再發生偏轉，不再增大，此時有
解得該電場強度為：
則前后側產生的側向電勢差為
該電壓也稱為霍爾電勢差。
則霍爾電勢差與電流、磁感應強度、導體在磁感應方向上的長度的關系為：
可見霍爾電勢差大小與導體中的電流及磁場的磁感應強度成正比，而與導體沿磁感應強度方向上的長度成反比。此外，溫度等因素也會對霍爾電勢差產生影響。
令，則有
稱為霍爾系數。
令，則有
可稱為霍爾電阻。
不同材料中的霍爾效應
對于金屬導體而言，載流子濃度可達 1X1023/cm3。載流子的帶電量為e，如果在1T的磁場，1A的電流情形下，可以估算 0.5 cm 粗的導線產生的霍爾電壓約為10-8V，可見在金屬導體中霍爾效應并不明顯。
對于半導體而言，其內部載流子濃度較導體而言非常低，大約在1010/cm3到1016/cm3之間，在同等條件下產生的霍爾電勢差可達100V的數量級，因此，霍爾效應主要表現在半導體元器件中。此外，與金屬導體的載流子為單一的電子不同，不同類型半導體內部的載流子電性不一定為負。例如，對于空穴導電的半導體來說，霍爾系數為正；而對于電子導體的半導體霍爾系數為負。
霍爾元件
霍爾元件是利用半導體在磁場中的霍爾效應制成的一種傳感器。早期雖有人利用霍爾效應制成磁場傳感器，但實用價值不大；到了1910年有人用金屬制成霍爾元件作為磁場傳感器，但由于當時未找到更合適的材料，研究處于停頓狀態。隨著半導體材料的發展，半導體霍爾元件以其顯著的霍爾效應開始得到應用和發展，具有對磁場敏感、結構簡單、體積小、頻率響應范圍廣、輸出電壓變化大和使用壽命長等優點，廣泛用于電磁測量、壓力、加速度等方面的精細測量。
基本結構
霍爾元件一般采用N型的鍺、銻化銦和砷化銦等半導體單晶材料。霍爾元件主要由霍爾片、四根引線（電極）和殼體等基本部分組成，激勵電極通常用紅色線，而霍爾電極通常用綠色或黃色線表示。霍爾片是一塊矩形半導體薄片，一般用非磁性金屬、陶瓷或環氧樹脂封裝。
相關應用
磁場測量
將霍爾元件做成探頭用于特斯拉計測量磁場強度是磁場測量的一種主要方法。使用時將探頭放在待測磁場中，探頭的磁敏感面要與磁場方向垂直，計算霍爾電動勢，利用霍爾電動勢與磁場的定量測量磁場。這種方法能夠測量到0.1T量級的地磁場。
利用霍爾元件測量地磁場的能力，還可以制成磁羅盤，應用于人造衛星、船舶等裝備中。
電流測量
由霍爾元件構成的電流傳感器采用非接觸式測量，具有測量精度高、不必切斷電路電流、測量的頻率范圍廣(從零到幾千赫茲)、本身幾乎不消耗功率等特點。根據安培定律，在載流導體周圍將產生一正比于該電流的磁場。用霍爾元件來測量這一磁場，可得到一正比于該磁場的霍爾電動勢。通過測量霍爾電動勢的大小來間接測量電流的大小。
位移測量
由霍爾效應可知，當控制電流恒定時，霍爾電動勢與磁感應強度成正比，假設磁感應強度與位置呈正比關系，則霍爾電動勢與位置的變化（位移）也呈正比關系。通過霍爾電動勢的大小就可以用來反映霍爾元件的位置。當霍爾元件在磁場中移動時，輸出霍爾電動勢的變化就反映了霍爾元件的位移量，用上述原理可對位移進行測量，制成位移、壓力、流量等傳感器。
量子霍爾效應
1980年初，德國物理學家馮? 克利青（Klaus von Klitzing）在法國格勒諾布爾的強磁場實驗室，測量金屬—氧化物半導體場效應晶體管(MOSFET)的霍爾電阻。他們發現在極低溫1.5K和強磁場18T作用下，在二維體系的霍爾效應實驗中，發現了一個與經典霍爾效應完全不同的現象：MOSFET的霍爾電阻并不隨磁場強度的增大按線性關系變化，而是作如右圖所示的臺階式變化。該現象被稱為量子霍爾效應（quantized Hall resistance，QHE）這種電阻被稱為量子霍爾電阻，具有如下的公式形式：
量子霍爾效應是當代物理學一個重大發現，馮·克里青因此獲得 1985 年的諾貝爾物理學獎。馮·克里青發現的量子霍爾效應也被稱為整數量子霍爾效應，之后科學家們在研究量子霍爾效應又發現了分數量子霍爾效應和量子反常霍爾效應。其中，量子反常霍爾效應具有極高的應用前景。因其不需要外置高強度電磁，完全由材料本身自發磁化形成，可用于新一代低能耗晶體管和電子學器件，突破摩爾定律的瓶頸。
參考資料 >
Hall effect.britannica.2023-04-11