矩陣指數是方塊矩陣的一種矩陣函數，與指數函數類似。矩陣指數給出了矩陣李代數與對應的李群之間的關系。
設X為的實數或復數矩陣。X的指數，用或來表示，是由以下冪級數所給出的矩陣：
以上的級數總是收斂的，因此X的指數是定義良好的。注意，如果X是的矩陣，則X的矩陣指數就是由X的元素的指數所組成的矩陣。
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