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猜度術(shù)
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《猜度術(shù)》是概率論發(fā)展史中的重要經(jīng)典著作之一,由瑞士數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、天文學(xué)家雅各布第一·伯努利(Bernoulli, JakobI)著。

理論介紹

猜度術(shù)(Ars conjectandi) ? 瑞士數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、天文學(xué)家雅各布·巴內(nèi)特第一·雅各布·伯努利(Bernoulli, JakobI)著。作者是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)世家伯努利家族的成員。他對微積分、變分法等多有貢獻(xiàn)。所謂“伯努利雙紐線”、“伯努利方程”均以他的名字命名。對于對數(shù)螺線的欣賞,使他在遺言中留有,要在自己的墓碑上刻上這條曲線,并附以頌詞:“縱使變化,依然故我”.他著述甚豐,但最富有創(chuàng)造性、最重要的著作是《猜度術(shù)》.

《猜度術(shù)》是概率論發(fā)展史中的重要經(jīng)典著作之一,在作者死后于1713年出版。書中載錄的雅各布·伯努利1679-1685年間在概率論方面的研究成果,并作為附錄記載了作者在1689-1704年間完成的五篇關(guān)于級數(shù)的文章。正文分為四部分,第一部分基本上是關(guān)于克里斯蒂安·惠更斯(Huygens,C.)的著作《論賭博中的計算》的一個精彩評注。惠更斯的著作是概率論中最早的著作之一,1657年作為斯霍滕(Schooten,F. Van)的書《數(shù)學(xué)練習(xí)》的附錄出版。伯努利劉之做了深人研究。在第二部分中,伯努利基于斯霍滕(1657)、戈特弗里德·萊布尼茨約翰·沃利斯(Walks , J.)(1685)等人的有關(guān)工作討論了組合論問題,主要結(jié)果是通過所謂伯努利數(shù)的運(yùn)用,用完全歸納法證明n為正整數(shù)時的二項式定理。在第三部分中雅各布·伯努利把排列與組合的理論運(yùn)用到概率論中,給出G4個有關(guān)在各種賭博情形中利益預(yù)測的例子。第四部分含有作者對概率論的哲學(xué)思考:概率作為確定性的量度、必然性與偶然性、把握與數(shù)學(xué)期望、預(yù)前與期后概率,以及根據(jù)賭博者的智慧情況決勝的預(yù)測等。在這部分中給出了著名的伯努利大數(shù)定律:若p是發(fā)生單獨(dú)一次事件的概率,9是該事件不發(fā)生的概率,則在n次試驗中該事件至少出現(xiàn)m次的概率等于(p}-q>”的展開式中從p?項到包括},}cl一’”為止的各項之和。這是當(dāng)時最重要的概率論結(jié)果。雅各布·伯努利的概率論思想對這門學(xué)科其后的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.

參考資料 >

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