徐曉平，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)研究院研究員，中國科學(xué)院大學(xué)教授，《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》和《中國科學(xué)：數(shù)學(xué)》編委，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院博士生導(dǎo)師。
人物經(jīng)歷
1992 年在美國Rutgers 大學(xué)獲博士學(xué)位，師從國際著。
名的李代數(shù)學(xué)家James Lepowsky 和 Robert Wilson。
1992年至2002 年在香港科技大學(xué)任教。
2002 年起在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所任研究員。
研究方向
李代數(shù)，頂點(diǎn)算子代數(shù)，偏微分方程，自共軛格和編碼。
主要成果
原創(chuàng)性發(fā)現(xiàn)
1.?發(fā)現(xiàn)了新的非階化單李代數(shù)。
2.?發(fā)現(xiàn)了菲爾茲獎(jiǎng)得主Borcherds1980年代中期引進(jìn)的頂點(diǎn)代數(shù)與國際數(shù)學(xué)大師Gelfand等人在1970年代中期引進(jìn)的哈密頓算子等價(jià)。
3.?發(fā)現(xiàn)了與李代數(shù)表示和一維多體量子可積模型相關(guān)的新的多元超幾何函數(shù)。
4.?發(fā)現(xiàn)了李代數(shù)表示中存在糾錯(cuò)性強(qiáng)的二元和三元線性正交編碼。
5.?利用與李群分式表示相關(guān)的微分算子構(gòu)造了某些不同單李代數(shù)模之間新的函子，并確定它將不可約模映成不約模的條件。
解決問題
1.?給出了格頂點(diǎn)算子代數(shù)的一個(gè)刻畫及其不可約扭模的完全分類。
2.?對單的Novikov代數(shù)及其不可約模給出了完整分類。
3.?確定了在典型群作用下的導(dǎo)數(shù)不變量。
4.?從表示論的角度，把二維共形場論中著名的WZW模型推廣到微分算子李代數(shù)上。
5.?用代數(shù)的思想與技巧解Maxwell，非線Schrodinger，超音速氣流，Navier-Stokes等物理方程，獲得有應(yīng)用前景的精確解。
6.?利用偏微分方程解決李代數(shù)表示理論中的問題，特別地得到了一些由偏微分方程刻畫的單李代數(shù)的不可約顯式表示。
參考資料 >
徐曉平-主要研究成果.數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院數(shù)學(xué)研究所.2021-07-05