《高等應(yīng)用數(shù)學(xué)》是編者憑借多年教學(xué)經(jīng)驗，根據(jù)工程類應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況，按照高職高專人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，適度介紹了數(shù)學(xué)在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用。
適合作為高等職業(yè)院校、成人高校等理工類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材，需要的教學(xué)時數(shù)為84學(xué)時左右。
基本信息
書名：高等應(yīng)用數(shù)學(xué)
開本：16開
頁碼：248頁
作者：支天紅
出版時間：2011-08-01
定價：28 元
適用專業(yè)：交通運輸類
適合層次：高等院校
出版社：中國鐵道出版社
內(nèi)容簡介
本書是編者憑借多年教學(xué)經(jīng)驗，根據(jù)工程類應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況，按照高職高專人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，本著“必需、夠用”的原則，在教學(xué)講義的基礎(chǔ)上經(jīng)過修改、補(bǔ)充編寫而成的。全書敘述精練，由淺入深，并適度介紹了數(shù)學(xué)在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用。
全書共分七章，主要介紹了一元微積分學(xué)的基本知識，內(nèi)容包括：函數(shù)的極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用，（常）微分方程。各節(jié)后配有一定數(shù)量的習(xí)題，各章后配有小結(jié)與復(fù)習(xí)及單元自測題，書后附有各節(jié)習(xí)題及各章單元自測題的參考答案。
圖書目錄
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)的概念
1.1.1 鄰域
1.1.2 函數(shù)的定義
1.1.3 函數(shù)的常用表示法
1.1.4 函數(shù)關(guān)系的建立
1.1.5 反函數(shù)
1.1.6 函數(shù)的基本性態(tài)
習(xí)題1-1
1.2 初等函數(shù)
1.2.1 基本初等函數(shù)
1.2.2 復(fù)合函數(shù)
1.2.3 初等函數(shù)
1.2.4 雙曲函數(shù)與反雙曲
函數(shù)
習(xí)題1-2
1.3 極限的概念
1.3.1 數(shù)列極限的定義.
1.3.2 函數(shù)極限的定義
習(xí)題1-3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮小與函數(shù)極限的
關(guān)系
1.4.3 無窮大
1.4.4 無窮小與無窮大的關(guān)系
習(xí)題1-4
1.5 極限的四則運算法則
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 法則應(yīng)用舉例
1.5.3 無窮小的運算性質(zhì)
習(xí)題1-5
1.6 兩個重要極限
1.6.1 第一個重要極限
1.6.2 第二個重要極限
習(xí)題1-6
1.7 無窮小的比較
1.7.1 無窮小比較的概念
1.7.2 常用等價無窮小
1.7.3 關(guān)于等價無窮小的重要
結(jié)論
習(xí)題1-7
1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.8.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.8.2 函數(shù)的間斷點
習(xí)題1-8
1.9 連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì)
1.9.1 連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的
連續(xù)性
1.9.2 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性
1.9.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.9.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的
性質(zhì)
習(xí)題1-9
小結(jié)與復(fù)習(xí)
單元自測題（一）
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.2 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的
關(guān)系
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 導(dǎo)數(shù)的物理意義
習(xí)題2-1
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)
法則
2.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 導(dǎo)數(shù)基本公式和基本求導(dǎo)
法則
習(xí)題2-2
高等應(yīng)用數(shù)學(xué)目 錄··2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念
2.3.2 求高階導(dǎo)數(shù)的方法
2.3.3 二階導(dǎo)數(shù)的力學(xué)意義
習(xí)題2-3
2.4 函數(shù)的微分
2.4.1 微分的定義
2.4.2 函數(shù)可微的條件
2.4.3 微分基本公式與微分運算
法則
習(xí)題2-4
2.5 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的
函數(shù)的微分法
2.5.1 隱函數(shù)的微分法
2.5.2 對數(shù)微分法
2.5.3 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)
的微分法
習(xí)題2-5
小結(jié)與復(fù)習(xí)
單元自測題（二）
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾(Rolle)定理
3.1.2 約瑟夫·拉格朗日（Lagrange）中值
定理
3.1.3 奧古斯丁-路易·柯西（Cauchy）中值定理
習(xí)題3-1
3.2 洛必達(dá)（L’Hospital）法則
習(xí)題3-2
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.3.2 函數(shù)的極值及其求法
習(xí)題1?3
3.4 曲線的凹凸性與拐點
3.4.1 曲線凹凸性的定義
3.4.2 曲線凹凸性的判定
3.4.3 拐點的求法
習(xí)題3-4
3.5 函數(shù)圖形的描繪
3.5.1 漸近線
3.5.2 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題3-5
3.6 函數(shù)的最值
習(xí)題3-6
小結(jié)與復(fù)習(xí)
單元自測題（三）
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的
概念
4.1.2 不定積分的性質(zhì)
4.1.3 基本積分表
4.1.4 直接積分法
習(xí)題4-1
4.2 換元積分法
4.2.1 第一換元積分法（湊微分
法）
4.2.2 第二換元積分法
4.2.3 其他換元積分法
4.2.4 積分表續(xù)
習(xí)題4-2
4.3 分部積分法
習(xí)題4-3
4.4 積分表的使用
習(xí)題4-4
小結(jié)與復(fù)習(xí)
單元自測題（四）
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的性質(zhì)
習(xí)題5-1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 積分上限的函數(shù)及其
導(dǎo)數(shù)
5.2.2 艾薩克·牛頓？戈特弗里德·萊布尼茨（Ne陶式反坦克導(dǎo)彈? Leibniz）
公式（微積分基本公式）
習(xí)題5-2
5.3 定積分的換元法積分法和分部
積分法
5.3.1 定積分換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習(xí)題5-3
5.4 反常積分
5.4.1 無窮區(qū)間的反常
積分
5.4.2 無界函數(shù)的反常積分
習(xí)題5-4
小結(jié)與復(fù)習(xí)
單元自測題（五）
第6章 定積分的應(yīng)用
6.1 定積分的元素法
6.2 平面圖形的面積
6.2.1 直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積
6.2.2 極坐標(biāo)系下平面圖形的面積
習(xí)題6-2
6.3 體積
6.3.1 旋轉(zhuǎn)體的體積
6.3.2 平行截面面積為已知的
立體的體積
習(xí)題6-3
6.4 定積分的物理應(yīng)用
6.4.1 功
6.4.2 液體的壓力
習(xí)題6-4
小結(jié)與復(fù)習(xí)
單元自測題（六）
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.1.1 微分方程的概念
7.1.2 微分方程的解
習(xí)題7-1
7.2 可分離變量的微分方程與
齊次方程
7.2.1 可分離變量的微分方程
7.2.2 齊次方程
習(xí)題7-2
7.3 一階線性微分方程
7.3.1 一階線性齊次方程的
解法
7.3.2 一階線性非齊次方程的
解法
習(xí)題7-3
7.4 可降階的高階微分方程
7.4.1 y(n)=f(x)型的微分
方程
7.4.2 y″=f(x,y′)型的微分
方程
7.4.3 y″=f(y,y′)型的微分
方程
習(xí)題7-4
7.5 二階線性微分方程解的
結(jié)構(gòu)
習(xí)題7-5
7.6 二階常系數(shù)線性齊次微分
方程
習(xí)題7-6
7.7 二階常系數(shù)線性非齊次微分
方程
7.7.1 f(x)=Pm(x)eλx型
7.7.2 f(x)=Pm(x)eλxcos ωx或
Pm(x)eλxsin ωx型
習(xí)題7-7
小結(jié)與復(fù)習(xí)
單元自測題（七）
附錄
附錄A 常用初等代數(shù)公式和基
本三角公式
附錄B 積分表
附錄C 常用曲線的圖形
附錄D 習(xí)題參考答案
參考資料 >