巴特沃斯濾波器（Butterworth 濾波器）是1930年由英國工程師斯蒂芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）提出的一種經典濾波器。它是具有最大平坦幅度響應的低通濾波器，較模擬濾波器具有精度高、穩定、靈活、不要求阻抗匹配等眾多優點，因而在自動控制、圖像、通信等眾多領域得到了廣泛的應用。。
數字濾波器主要是通過對輸入的數字信號進行相關數字運算處理，讓輸入信號當中對系統有用的某些頻率成分以比較高的保真度通過系統。數字濾波器分為低通濾波、高通濾波、帶通濾波、帶阻濾波等類型。巴特沃夫濾波器屬于低通濾波器，它的特點是通頻帶的頻率響應具有最大平滑性，幅頻特性是單調下降的，相頻特性也是單調下降的。因此，巴特沃斯濾波器對有用信號產生的幅值畸變和相位畸變都很小。
與貝塞爾(bessl)、契比雪夫(chebyshev)濾波器相比，巴特沃斯濾波器在線性相位、衰減斜率和加載特性三個方面具有特性均衡的優點，因此在實際使用中，巴特沃斯濾波器已被列為首選。
特性
巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對數對角頻率的波得圖上，從某一邊界角頻率開始，振幅隨著角頻率的增加而逐步減少，趨向負無窮大。
一階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻6分貝，每十倍頻20分貝。只不過濾波器階數越高，在阻頻帶振幅衰減速度越快。其他濾波器高階的振幅對角頻率圖和低級數的振幅對角頻率有不同的形狀。
如何用MATLAB構建理想低通濾波器，巴特沃斯低通濾波器，指數低通濾波器和梯形低通濾波器對圖像處理：
讀取圖像
階次設為3
此處d0為截止頻率
end
end
subplot(121),imshow(I1);
title('受高斯噪聲污染的圖像');
subplot(122),imshow(J1);
title('截止頻率為50HZ的巴特沃斯低通濾波處理后');
傳遞函數
巴特沃斯低通濾波器可用如下振幅的平方對頻率的公式表示：
其中，濾波器的階數
截止頻率=振幅下降為-3分貝時的頻率
通頻帶邊緣頻率
在通頻帶邊緣的數值
實例
階巴特沃斯濾波器的考爾第一型電子線路圖如下：其中：
電感；偶數
與其它濾波器比較
下圖是巴特沃斯濾波器（左上）和同階第一類切比雪夫濾波器（右上）、第二類切比雪夫濾波器（左下）、橢圓函數濾波器（右下）的頻率響應圖。
參考資料 >