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在數學中，李善蘭恒等式（也稱為李善蘭求和公式）是一個組合學恒等式，由中國清代數學家李善蘭在1859年的《垛積比類》一書中首次提出。李善蘭別號壬叔，西方文獻也將這個恒等式稱為“李壬叔恒等式”，拼作Li Jen-Shu或Li Renshu。該恒等式在組合數學中有重要應用，并且與超幾何函數有關。
表達式
李善蘭恒等式用現代數學符號表示就是
其中
李善蘭的一次文獻中不是用這種數學符號表達，而是用語言來描述計算過程。
證明方法
李善蘭沒有在《垛積比類》中給出這個恒等式的證明。現代數學則有許多方法證明，下面的組合代換法是比較簡單的一個。
由范德蒙恒等式得兩邊同乘以 ，并利用關系式 ，上式可化為
再利用關系式 ，得
用范德蒙恒等式的另一種形式
故
然后由 給出
令，并把n替換為，把j替換為i，即得李善蘭恒等式。
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