超幾何函數，作為超幾何方程的解，通過無限項的多項式（即冪級數）定義的函數，其系數按特定的規則確定。
這種函數大都與物理學的微分方程問題中的其他函數結合在一起，很少作為某個特殊問題的解本身而出現。一般定義為任意一個這樣的冪級數，其一次冪項x的系數為，a、b、c為任意常數，爾后，的系數等于前一項xn的系數乘還有更一般的也稱為超幾何函數的級數，其中的一個是第一項包含了更多的常數以后逐項的系數用類似于上面的方法構成。
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