絕對(duì)無(wú)限，讀音是jué duì wú xiàn。是數(shù)學(xué)家格奧爾格·康托爾的超越超限數(shù)的無(wú)限概念。康托爾把絕對(duì)無(wú)限等同于神。他堅(jiān)持絕對(duì)無(wú)限有各種數(shù)學(xué)性質(zhì)，包括絕對(duì)無(wú)限的所有性質(zhì)也被某些更小的對(duì)象所持有。
解釋
絕對(duì)無(wú)限是康托爾的觀點(diǎn) 。引證康托爾所說(shuō)：
實(shí)際無(wú)限在三個(gè)上下文中出現(xiàn):首先在它被認(rèn)識(shí)于最完善的形式中，在完全獨(dú)立的其他世界的存在中，“in Deo”的時(shí)候，這里我稱呼它為絕對(duì)無(wú)限或簡(jiǎn)單地稱為無(wú)限；其次在它偶然性地出現(xiàn)在神造世界中的時(shí)候；第三在精神“在觀念上”把它掌握為數(shù)學(xué)上的量、數(shù)或序類型的時(shí)候。
格奧爾格·康托爾還在著名的1899年7月28日給Richard Dedekind的信中提到了這個(gè)想法：
一個(gè)多重列(multiplicity)被稱為良序的，如果它符合所有子列都有第一個(gè)元素的條件；我把這種多重列簡(jiǎn)稱為序列。我正視所有數(shù)的系統(tǒng)并把它指示為Ω。系統(tǒng)Ω依照量是“序列”而處于它的自然排序下。讓我們毗連0作為給這個(gè)序列的一個(gè)額外元素，如果我們?cè)O(shè)置這個(gè)0在第一個(gè)位置上則Ω*仍是序列通過(guò)它你可欣然的自我確信，出現(xiàn)在其中的所有的數(shù)都是所有它前面元素的序列的序數(shù)。Ω*(因此還有Ω)不能是相容的多重列。因?yàn)槿绻?是相容的，則作為良序集合，數(shù)Δ將屬于它，而它將大于系統(tǒng)Ω的所有的數(shù)；但是數(shù)Δ還屬于系統(tǒng)Ω，因?yàn)橛伤械臄?shù)組成。所以Δ將大于Δ，這是一個(gè)矛盾。所以所有序數(shù)的系統(tǒng)Ω是不相容的，絕對(duì)無(wú)限多重列。
性質(zhì)
關(guān)于絕對(duì)無(wú)限有兩個(gè)有趣的性質(zhì)（這使得它有宛如神的性質(zhì)）：
①反射原理：Ω的所有性質(zhì)必與其它超限數(shù)所共享。即Ω把它自己的性質(zhì)向下反射到超限數(shù)上。
假設(shè)Ω具有獨(dú)特的性質(zhì)p，而其它無(wú)限集都不具有這個(gè)性質(zhì)。則我們可用性質(zhì)p對(duì)Ω做唯一地描述，這樣一來(lái)，Ω就不是絕對(duì)的和不可定義的了。因此對(duì)Ω具有的任一性質(zhì)至少有一個(gè)別的超限數(shù)也具有；進(jìn)一步推理Ω的任一性質(zhì)必為無(wú)限多個(gè)超限數(shù)共享，否則仍可將Ω定義為擁有這一性質(zhì)的最大無(wú)限。所以假設(shè)不成立。
②不可達(dá)性：Ω不能被小于它的數(shù)構(gòu)造出來(lái)。即Ω是不能從下面達(dá)到的。
推理過(guò)程與上面類似。假設(shè)Ω能被某個(gè)小于它的超限數(shù)構(gòu)造出來(lái)，我們便可憑此構(gòu)造對(duì)Ω作出定義。這破壞了Ω的不可定義性，所以Ω不可被小于它的數(shù)構(gòu)造出來(lái)。因此我們說(shuō)Ω是不能從下面達(dá)到的，或說(shuō)它是不可達(dá)的。
悖論
所有序數(shù)的搜集在邏輯上不能存在，這個(gè)想法在很大程度是悖論性的。這與沒(méi)有最大序數(shù)的Burali-Forti悖論有關(guān)。所有這些問(wèn)題都可以回溯到，對(duì)于所有邏輯上可以定義的性質(zhì)，都存在有這個(gè)性質(zhì)的所有對(duì)象的一個(gè)集合的想法。但是在格奧爾格·康托爾上述論證中，這個(gè)想法導(dǎo)致了困難。
更加一般地說(shuō)，如A.W.Moore所表述的，集合形成的過(guò)程沒(méi)有終結(jié)，因此沒(méi)有作為“所有集合的全體”或“集合層次”的這種事物。任何這種總體自身必定是集合，所以位于這個(gè)層次中的某個(gè)地方而不能包含所有集合。
這個(gè)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)解決可在Zermelo集合論中找到，它不允許對(duì)任意性質(zhì)的無(wú)限制的集合形成。轉(zhuǎn)而我們可以形成有某個(gè)給定性質(zhì)并“位于沒(méi)有給定集合中”的所有對(duì)象的集合(Zermelo的分離公理)。這允許在有限制意義上的集合形成，而(有希望)保存理論的相容性。
但是盡管它優(yōu)雅地解決了邏輯問(wèn)題，但哲學(xué)問(wèn)題依舊存在。只要個(gè)體們存在這些個(gè)體的集合應(yīng)該就應(yīng)該存在是很自然的。在樸素的意義上，集合論可以被稱為基于了這個(gè)概念。Zermelo的修正將提交給我們一個(gè)更神秘的真類的概念:在我們的理論中有著沒(méi)有作為一個(gè)對(duì)象(集合)的任何形式存在的對(duì)象的類。例如，所有集合的類就是這種真類。
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