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廣義力
來源:互聯網

廣義力是拉格朗日力學中的一個基本概念,與廣義坐標qj對應的力。它的量綱由它與qj的虛位移δqj的乘積構成功的物理量決定。廣義力的定義涉及到物理系統中力F作用下的虛位移δr所做的虛功δW,以及這些量在廣義坐標下的表述。

相關簡介

與廣義坐標qj對應的力。它的量綱由它與qj的虛位移δ)qj的乘積構成功的物理量決定。用Qj表示廣義力,則Qjδ)qj=δ)Wj,δ)Wj為虛功微元。若δ)qj為線量δ)x,且Xδ)x為功,則X是作用力。若δ)qj為角量δ)θ,且Μδ)θ為功,則Μ是力矩。所以廣義力的量綱不一定是力的量綱。

廣義力的定義又可由以下坐標變換式得來:

N個自由度的完整系統,有N個廣義力。

對于完整保守系統,存在著勢函數

由于,代入Qj的表達式,得

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