整數(shù)數(shù)列是指一個(gè)由整數(shù)形成的數(shù)列。有些整數(shù)數(shù)列可以用公式表示，有些公式是用各項(xiàng)之間的關(guān)系來表示，例如數(shù)列0,1,1,2,3,5,8,13,…（斐波那契數(shù)列）的前二項(xiàng)分別是0和1，二項(xiàng)數(shù)值相加就可以得到下一項(xiàng)的值；有些數(shù)列則是有可直接計(jì)算各項(xiàng)數(shù)值的公式，例如數(shù)列0,3,8,15,…的第n項(xiàng)公式為n^2?1。有些整數(shù)數(shù)列只能列出其中的數(shù)都有的特性，但無法用公式來表示數(shù)列中的數(shù)值。以完全數(shù)為例，可以計(jì)算一個(gè)數(shù)的除數(shù)函數(shù)來判斷是否是完全數(shù)，但沒有公式可以計(jì)算各項(xiàng)的數(shù)值。
可計(jì)算數(shù)列及可定義數(shù)列
若一個(gè)整數(shù)數(shù)列存在算法可以針對(duì)任意數(shù)值的n，計(jì)算出第n項(xiàng)an，此數(shù)列為可計(jì)算數(shù)列（computable 法里數(shù)列）。若一個(gè)整數(shù)數(shù)列存在一個(gè)敘述P(x)，對(duì)整數(shù)數(shù)列x成立，對(duì)其他的整數(shù)數(shù)列不成立，則此數(shù)列為可定義數(shù)列（definable sequence）。可計(jì)算數(shù)列及可定義數(shù)列都是可數(shù)集，可計(jì)算數(shù)列為可定義數(shù)列的子集，因此一數(shù)列可以是可定義數(shù)列而不是可計(jì)算數(shù)列。所有的整數(shù)數(shù)列是不可數(shù)集，集合的勢和連續(xù)統(tǒng)相等，因此大部分的整數(shù)數(shù)列都是不可計(jì)算且不可定義的數(shù)列。
完整數(shù)列
完整數(shù)列是指一種特別的數(shù)列，所有整數(shù)都可以用數(shù)列中部分?jǐn)?shù)值的和表示，而且每一項(xiàng)最多只出現(xiàn)一次。例如由2的乘冪形成的數(shù)列1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, …就是完整數(shù)列。這種數(shù)列的特點(diǎn)是它們能夠以一種緊湊的方式表示所有的整數(shù)，而不遺漏任何一個(gè)。
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