《近世代數(shù)引論》是2009年12月中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出發(fā)圖書(shū)，作者是馮克勤、章璞。
內(nèi)容簡(jiǎn)介
《近世代數(shù)引論(第3版)》內(nèi)容簡(jiǎn)介：近世代數(shù)是代數(shù)學(xué)一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，講述代數(shù)基本結(jié)構(gòu)的特性，《近世代數(shù)引論(第3版)》除系統(tǒng)介紹群、環(huán)和域的基礎(chǔ)知識(shí)（包括域的有限伽羅瓦擴(kuò)張理論）之外，還力圖強(qiáng)調(diào)近世代數(shù)中的思想和方法，書(shū)中有大量習(xí)題，除主線(xiàn)內(nèi)容之外，還增加一些附錄用來(lái)開(kāi)拓和深化所學(xué)內(nèi)容。
《近世代數(shù)引論(第3版)》在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)講授多年的講義基礎(chǔ)上修改寫(xiě)成，可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)課教材，也可供數(shù)學(xué)工作者和通信、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的工程技術(shù)人員參考。
圖書(shū)目錄
總序
修訂版前言
第1版前言
第1章 群
1.1集合論預(yù)備知識(shí)
1.2 什么是群
1.3 子群和陪集分解
1.4 循環(huán)群
1.5 正規(guī)子群、商群和同態(tài)定理
1.6 置換群
1.7 群在集合上的作用
1.8 西羅定理
1.9 自由群和群的表現(xiàn)
1.10 有限生成阿貝爾群的結(jié)構(gòu)
1.11 小階群的結(jié)構(gòu)
附錄1.1 可解群
第2章 環(huán)和域
2.1 基本概念
2.2 環(huán)的同構(gòu)定理
2.3 同態(tài)的應(yīng)用
2.4 交換環(huán)中的因子分解
附錄2.1 高斯整數(shù)環(huán)與二平方和問(wèn)題
2.6 域的擴(kuò)張
附錄2.2 對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式
附錄2.3 代數(shù)基本定理的一個(gè)證明
附錄2.4 可以三等分角嗎
2.7 有限域
第3章 域的伽羅瓦理論
3.1 域的擴(kuò)張(復(fù)習(xí))，分裂域
3.2 可分?jǐn)U張與正規(guī)擴(kuò)張
3.3 伽羅瓦擴(kuò)張，基本定理
附錄3.1 n(≥5)次一般方程的根式不可解性
附錄3.2 正n邊形的尺規(guī)作圖
附錄3.3 可分?jǐn)U張和純不可分?jǐn)U張
習(xí)題提示
……
參考資料 >