連結(jié)圓錐曲線上一點(diǎn)與對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)的線段長度即圓錐曲線焦半徑。焦半徑公式有兩種情況，第一種是若為橢圓上的一點(diǎn)，、為左、右焦點(diǎn)，則，；第二種是若為橢圓上的一點(diǎn)，、為上、下焦點(diǎn)，則，。
定義介紹
連結(jié)圓錐曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線）上一點(diǎn)與對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)的線段的長度，叫做圓錐曲線焦半徑。圓錐曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，不是定值。焦半徑是指曲線上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線段焦點(diǎn)弦，過一個(gè)焦點(diǎn)的弦通徑。過焦點(diǎn)并垂直于軸的弦圓錐曲線（除圓外）中，過焦點(diǎn)并垂直于軸的弦。
應(yīng)用分類
橢圓
設(shè)M（m，n）是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一點(diǎn)，r1和r2分別是點(diǎn)M與點(diǎn)F?(-c，0)，F(xiàn)?(c，0)的距離，那么(左焦半徑)r?=a+em，(右焦半徑)r?=a-em，其中e是離心率。
推導(dǎo)：r?/∣MN1∣=r?/∣MN2∣=e
可得：r1=e∣MN1∣=e（a^2/c+m）=a+em，r2=e∣MN2∣=e（a^2/c-m）=a-em。
所以：∣MF1∣=a+em，∣MF2∣=a-em
雙曲線
雙曲線的焦半徑及其應(yīng)用：
1：定義：雙曲線上任意一點(diǎn)P與雙曲線焦點(diǎn)的連線段，叫做雙曲線的焦半徑。
2．已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程x^2/a^2-y^2/b^2=1，且F1為左焦點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，e為雙曲線的離心率。
總說：│PF1│=|(ex+a)|；│PF2│=|(ex-a)|（對(duì)任意x而言）
具體：
點(diǎn)P(x,y)在右支上
│PF1│=ex+a；│PF2│=ex-a
點(diǎn)P(x,y)在左支上
│PF1│=-(ex+a)；│PF2│=-(ex-a)
拋物線
拋物線的焦半徑公式為r=x+p/2，其中p為焦準(zhǔn)距。
通徑:圓錐曲線（除圓）中，過焦點(diǎn)并垂直于軸的弦。
雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a。焦準(zhǔn)距在不同圓錐曲線中表達(dá)式存在區(qū)別，橢圓焦準(zhǔn)距為長半軸與離心率的特定組合，雙曲線則為實(shí)半軸與離心率的組合。
a2－b2=c2
拋物線的通徑是2p
拋物線y^2=2px(p>0)，C(Xo，Yo)為拋物線上的一點(diǎn)，焦半徑|CF|=Xo+p/2。
參考資料 >