軛轉(zhuǎn)置，一般指的是m*n型矩陣A做的一種數(shù)學(xué)變換，其中矩陣A中的任一元素aij屬于復(fù)數(shù)域C。
符號：與普通轉(zhuǎn)置右角標(biāo)T相對應(yīng)，通常用H右角標(biāo)或*右角標(biāo)來表示共軛轉(zhuǎn)置，共軛轉(zhuǎn)置后的矩陣A稱為A的共軛轉(zhuǎn)置矩陣，A為n*m型。
具體操作方法：首先將A中的每個元素aij取共軛得bij，將新得到的由bij組成的新m*n型矩陣記為矩陣B，再對矩陣B作普通轉(zhuǎn)置得到B，即為A的共軛轉(zhuǎn)置矩陣：B=A
定義
矩陣A的共軛轉(zhuǎn)置A*定義為:
其中表示矩陣i行j列上的元素，表示標(biāo)量的復(fù)共軛。
這一定義也可以寫作：
其中是矩陣A的轉(zhuǎn)置，表示對矩陣A中的元素取復(fù)共軛！
性質(zhì)
，其中A為m行n列的矩陣，B為n行p列矩陣。
若A為方陣，則，且
A是可逆矩陣，當(dāng)且僅當(dāng)A*可逆，且有
上式inv表示矩陣的逆。.
的特征值是A的特征值的復(fù)共軛。
，其中A為m行n列的矩陣，復(fù)向量x為n維列向量，復(fù)向量y為m維列向量，為復(fù)數(shù)的內(nèi)積。
軟件實現(xiàn)
語法：
（注意和普通轉(zhuǎn)置的語法作區(qū)分）
說明：
計算A的復(fù)共軛轉(zhuǎn)置（共軛轉(zhuǎn)置的對象是復(fù)數(shù)域，包含實數(shù)域，但因為實數(shù)的共軛轉(zhuǎn)置結(jié)果與普通轉(zhuǎn)置一樣，故一般情況下，會在復(fù)數(shù)域的定義下討論共軛轉(zhuǎn)置的概念）
是執(zhí)行A'的替代方法，但很少使用。它可以啟用類的運算符重載。
示例：
創(chuàng)建一個包含復(fù)數(shù)元素的 的矩陣。
計算 A 的復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。
結(jié)果 B 包含 A 的元素，并且交換了行和列索引。每個數(shù)字的虛部的符號也會互換。
參考資料 >