分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。分?jǐn)?shù)值大于1或等于1的分?jǐn)?shù)，即分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)稱假分?jǐn)?shù)。如果在正數(shù)范圍內(nèi)討論，則大于或等于1的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)（improper fraction）和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，通常也是在正數(shù)的范圍內(nèi)討論的。
定義
分子比分母大或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)等于1或大于1。如： ， ，都是假分?jǐn)?shù)。
相關(guān)概念
分?jǐn)?shù)的分類
分?jǐn)?shù)分為兩類：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)又分為兩種情況。
①一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子不能被分母整除，可以寫成帶分?jǐn)?shù)的形式。例如：。
②一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子能被分母整除，可以寫成一個(gè)自然數(shù)。例如：。
從本質(zhì)上看，不能把帶分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)的一種，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種形式。
真分?jǐn)?shù)
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1，如：都是真分?jǐn)?shù)。
帶分?jǐn)?shù)
一個(gè)正整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合并成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)（Mixed Fraction），從本質(zhì)上看，不能把帶分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)的一種，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種形式。帶分?jǐn)?shù)中前面的正整數(shù)是它的整數(shù)部分，后面的真分?jǐn)?shù)是它的分?jǐn)?shù)部分，帶分?jǐn)?shù)大于1。如：都是帶分?jǐn)?shù)。
數(shù)的互化
假分?jǐn)?shù)
把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)，要用假分?jǐn)?shù)的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)，當(dāng)不能整除時(shí)，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。例如：。
把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，要用原來的分母作分母，用分母與帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分的乘積再加上原來的分子作假分?jǐn)?shù)的分子。例如： 。
整數(shù)
把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，用指定的分母作分母，用分母和整數(shù)的積作分子。例如： 。
一般地，要把一個(gè)自然數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，可以根據(jù)需要指定一個(gè)自然數(shù)做假分?jǐn)?shù)的分母，然后用與的積做分子。
趣味故事
分?jǐn)?shù)王國，形勢(shì)十分吃緊。事情的起因是這樣的：一群真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)開玩笑說：“我們真分?jǐn)?shù)都長得和國王一樣。上身小，下身大，我們是真正的分?jǐn)?shù)，而你們假分?jǐn)?shù)，名字上帶有假字，實(shí)際上長得也不像國王，上身大下身小，寬肩細(xì)腿的，所以你們肯定是假的分?jǐn)?shù)。”沒想到，這句玩笑話竟激怒了假分?jǐn)?shù)們，他們集結(jié)起來，很快占領(lǐng)了都城的西邊，要與真分?jǐn)?shù)決一死戰(zhàn)，而真分?jǐn)?shù)也毫不示弱，守著都城的東邊，準(zhǔn)備應(yīng)戰(zhàn)。雙方劍拔弩張，國共內(nèi)戰(zhàn)一觸即發(fā)。
這自然驚動(dòng)了分?jǐn)?shù)王國的國王。他吩咐身邊的大臣說：“快去查查史書．究竟真假是怎么回事?”說完動(dòng)身前往調(diào)解。他分別趕到首都的東邊和西邊，對(duì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)耐心地勸說：“你們都是分?jǐn)?shù)王國的臣民，世代和睦相處。今日只是為了一句戲言，就要刀兵相見，將來是要后悔的。”
去查史書的大臣又匆匆趕到都城的東邊和西邊，把分?jǐn)?shù)國王要他查詢的結(jié)果告訴了大家。大臣說：“據(jù)史書記載．所謂分?jǐn)?shù)，是把一個(gè)單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。其中分子可以比分母小，也可以比分母大，還可以等于分母，比分母大的，可以化成一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)的形式，分子與分母相等的，可以化成整數(shù)的形式。為了區(qū)別起見，數(shù)學(xué)上把這類分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)也是分?jǐn)?shù)呀。”
假分?jǐn)?shù)聽了大臣的話高興得又蹦又跳。
真分?jǐn)?shù)反駁說：“這樣說．整數(shù)也都可以變成分母為1的分?jǐn)?shù)啰。”
大臣說：“對(duì)呀，我還有一個(gè)更重要的發(fā)現(xiàn)，原來整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)都叫做有理數(shù)。有理數(shù)的特點(diǎn)是能寫成兩個(gè)整數(shù)比的形式，比如等。不過史書中記載的有理數(shù)有的我們還不認(rèn)識(shí)呢。比如．負(fù)分?jǐn)?shù)我們就沒見過。”這時(shí)真假分?jǐn)?shù)走到了一起，他們手拉著手說：“讓我們?nèi)グ菰L那些還不認(rèn)識(shí)的有理數(shù)兄弟吧!”他們還想遍訪了各種有理數(shù)以后，成立一個(gè)有理數(shù)王國呢。
參考資料 >
小學(xué)到初三的數(shù)學(xué)概念，有孩子的收藏！.m.toutiao.com.2022-06-23
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