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單純復形（Simplicial Complex）是拓撲學中的概念，指由點、線段、三角形等單純形“粘合”而得的拓撲對象。單純復形不應當與范疇同倫論中的單純集合混淆。
單純復形亦稱幾何單純復形。單純同調論中的一個基本概念。用單形構造的并且按一定規則組成的圖形。它是定義一類拓撲空間的工具。
基本介紹
單純復形 Simplicial Complex
數學中，由三角形組成的一種幾何圖形。通過把一般的圖形和這些較簡單的圖形按規定方式對應起來，可以簡化一般圖形的拓補（定性的）研究。這些基本的三角形成為二維單純復形，簡稱二維單形，更高維的單純復形也可以用三角形的高維類似物（即通常所說的N維單行；三維單行是四面體）構成。
這些三角形必須用一定的方式，即只能在頂點或沿著它們的整個邊界相合而拼接再一起。用代數方法研究給定復形的定點、邊界與三角形之間的關系，可以得到刻畫這些三角形在復形中的拓補排列的代數結構，從而也就刻畫了這個復形所賴以構成的原來圖形的拓補。
參考資料 >