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旋轉因子原來是指在Cooley-Tukey快速傅里葉變換算法的鳳蝶總科形運算中所乘上的復數常數，因此常數在復數平面上位于單位圓之上，對于被乘數在復數平面上面會有旋轉的效果，故名為旋轉因子，后來也會用來指稱FFT中的任一常數乘法。
定義
先觀察點的公式如下
在這里定義旋轉因子(twiddle factor)為：
其中項稱為，項稱為
旋轉因子是FFT算法中的關鍵組成部分，它在算法的蝴蝶運算中起到了重要的角色。
特性
旋轉因子具有以下兩種特性：
1. 共軛復數對稱性(Complex conjugate symmetry)
這表明旋轉因子的共軛復數在數學上具有對稱性，這一性質在FFT算法的優化中非常重要。
2. 對n,k有周期性(Periodicity in n and k)
旋轉因子的周期性意味著在進行FFT計算時，可以通過周期性來減少所需計算的旋轉因子的數量，從而提高算法的效率。
通過以上定義和特性的描述，我們可以看出旋轉因子在FFT算法中不僅僅是一個簡單的乘法常數，它的數學特性使得FFT算法能夠以更高的效率進行復數域內的變換計算。
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