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外擺線是一類特殊的平面曲線，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，又稱“圓外旋輪線”，是指一個(gè)動(dòng)圓沿著一個(gè)定圓在定圓外作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)時(shí)，圓周上一定點(diǎn)的軌跡。
方程
在以定圓中心為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，其方程為：
x=(a+b)cosθ-bcos[(a+b)θ/b]。
y=(a+b)sinθ-bsin[(a+b)θ/b]。
性質(zhì)
當(dāng)a/b是有理數(shù)時(shí)，它是閉曲線
當(dāng)a=b時(shí)，它就是心臟線。
早在公元前140年前后，希臘天文學(xué)家希帕克就知道此種曲線。
德沙格在1639年，長(zhǎng)城歐拉在1781年分別圓外旋輪線，德沙格首次用此種曲線來(lái)設(shè)計(jì)齒輪的齒形。
參考資料 >