貝爾態，是屬于物理學科的一個量子力學名詞。
正文
貝爾態（Bell States）是屬于量子信息學領域的一個術語，用于描述兩個量子比特（Qubit）系統的四種最大糾纏態。它得名于愛爾蘭物理學家，著名的貝爾不等式的提出者約翰·斯圖爾特·貝爾。
對于一個量子比特A，它的本征態用狄拉克符號表示可以是|0>或|1>. 所以一個量子比特的量子態可以表示為這兩個本征態的線性疊加：
; （α, β為復數）
體現為當我們對A做投影測量，結果得到|1>和|0>的幾率分別是|α|^2和|β|^2，且.
對于由兩個相互之間沒有關聯的量子比特A和B組成的系統，量子態可以表示為A和B各自量子態的張量積：
也就是說，兩個獨立量子比特的狀態可以用這組基底來線性表示：|11>, |10>, |01>, |00>. 換個說法系統是兩個比特同時出現|1>，只有A或只有B出現|1>及兩個比特同時出現0的幾率線性疊加.
但是如果兩個比特之間發生了量子糾纏，就是說這兩個量子比特的狀態是相關的。雖然也可以使用上述基底描述波函數，但是顯然不能反映相關性。于是我們可以換一個角度來描述測量的結果：“兩個比特相同” (|Φ>)和“兩個比特不同” (|Ψ>)，顯然波函數也可以這樣來描述：
而兩個比特相同的狀態可以描述為|11> + |00>, 不同的狀態可以描述為, 如果承載兩個比特的粒子是交換反對稱的話，就是 和 .
然后歸一化純態后就得到了這樣一組基底：
;
;
;
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任何一組二粒子狀態都可以表示為這四組新的基態的線性疊加。可以看出是之前獨立狀態下的基底經過一個正變換的結果，更換為這個基底的波函數其實只是變換了表象，波函數的值不變。
所以在最大糾纏的狀況下，兩個比特的測量結果“一定相同”或者“一定不同”，表現為這四種基態的一種，它們也被稱之為貝爾態。
參考資料 >