中心對稱圖形，在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。常見的中心對稱圖形有：線段，矩形，菱形，正方形，平行四邊形，圓，邊數為偶數的正多邊形等。
中心對稱圖形是對一個圖形而言，是指該圖形所具有的特性，中心對稱圖形的對稱點在一個圖形上，對稱中心在圖形本身上。
定義
在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。旋轉前后圖形上能夠重合的點叫做對稱點．
理解中心對稱的定義要抓住以下三個要素：
（1）有一個對稱中心——點。
（2）圖形繞中心旋轉180°。
（3）旋轉后兩圖形重合。
中心對稱的性質
連接中心對稱圖形上每一對對稱點的線段都經過對稱中心，且被對稱中心平分。
中心對稱
在平面內，把一個圖形繞某一定點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點成中心對稱，這個點叫做對稱中心，旋轉后兩個圖形上能夠重合的點叫做關于對稱中心的對稱點。
如圖1，△ABC繞著點O旋轉180°，和△A′B′C′能夠完全重合，則這兩個三角形關于點O對稱，點O叫對稱中心，A與A′，B與B′，C與C′叫關于O的對稱點。
注意：(1)中心對稱是指兩個圖形的關系，成中心對稱的兩個圖形只有一個對稱中心，并且一個圖形上的所有點關于對稱中心的對稱點都在另一個圖形上，反過來，另一個圖形上的所有點關于這個中心的對稱點都在這個圖形上；
（2）中心對稱與中心對稱圖形之間的關系
區別：①中心對稱是指兩個圖形的關系，中心對稱圖形是指具有某種性質的圖形。
②成中心對稱的兩個圖形的對稱點分別在兩個圖形上，中心對稱圖形的對稱點在一個圖形上。
聯系：若把中心對稱圖形的兩部分看成兩個圖形，則它們成中心對稱；若把中心對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體也就是中心對稱圖形．
中心對稱的特征及識別方法
(1)關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；
(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等形；
(3)如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形關于這點成中心對稱；
(4)中心對稱的特征揭示了其圖形的特征. 如上圖所示，如果△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱，則：①A，O，A′；B，O，B′；C，O，C′均三點共線，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；②△ABC≌△A′B′C′；
(5)如果已知△ABC與△A′B′C′關于某點成中心對稱，則點O必為AA′、BB′、CC′的中點，且它們是同一點，故也可以連結AA′、BB′，則其交點即為對稱中心。
關于原點對稱的點的坐標
兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x,y)關于原點的對稱點為P′(－x,－y)。
理解關于原點對稱的點的坐標的特征時，要結合圖形理解記憶，要善于將點的位置關系轉化為點的坐標的數量關系或將點的坐標的數量關系轉化為點的位置關系。
性質
1、對稱中心平分中心對稱圖形內通過該點的任意線段且使中心對稱圖形的面積被平分。
2、成中心對稱的兩個圖形全等。
3、成中心對稱的兩個圖形上每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分。
區分：中心對稱是兩個圖形間的位置關系，而中心對稱圖形是一種具有獨特特征的圖形。
常見
常見的中心對稱圖形有：線段，矩形，菱形，正方形，平行四邊形，圓，邊數為偶數的正多邊形等。
例如：正偶數邊形是中心對稱圖形，正奇數邊形不是中心對稱圖形；正六角形是中心對稱圖形，等腰梯形不是中心對稱圖形；等邊三角形（正三角形）不是中心對稱圖形，反比例函數的圖像雙曲線是以原點為對稱中心的中心對稱圖形。
中心對稱的兩個圖形中的對應線段平行相等。
典型例題講解
例1
下列說法：
①成中心對稱的兩個圖形形狀一樣，大小一樣；
②成中心對稱的兩個圖形必須重合；
③形狀一樣，大小一樣的兩個圖形成中心對稱；
④旋轉后能夠重合的兩個圖形成中心對稱。
其中說法正確的個數是（B?。?/p>
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
解析：
要注意能重合與必須重合，旋轉與旋轉180°的區別．由成中心對稱的性質知，成中心對稱的兩個圖形必定能重合，故①正確；成中心對稱的兩個圖形能重合，但是繞中心旋轉180°后能重合，未旋轉時它們不是必須重合，故②錯誤；形狀一樣，大小一樣的兩個圖形不一定處在成中心對稱的位置，由中心對稱的判定知，能重合的兩個圖形不一定成中心對稱，故③錯誤；成中心對稱的兩個圖形旋轉后能重合，關鍵是要旋轉180°后能重合，并非旋轉任意角度就重合，故④錯誤．說法正確的個數只有1個，故選B。
例2、如圖2所示，請在網格中畫出四邊形A′B′C′D′，使它與原四邊形ABCD關于點O成中心對稱。
思路：
尋找A、B、C、D關于中心O的對稱點A′、B′、C′、D′，如A點對稱點畫法：①連結OA；②延長AO至A′，使OA′=OA，A′即為所求。
畫法：
(1)連結OA，并延長AO；
(2)在AO延長線上截取OA′=OA，得A的對稱點A′；(用刻度尺或圓規截取，不能估計)
(3)依次畫出B、C、D關于點O′的對稱點B′、C′、D′，連結A′B′，B′C′，C′D′，D′A′．
如圖所示，得四邊形A′B′C′D′為所求的四邊形。
總結：
(1)由中心對稱圖形性質：對應點與中心連線在一條直線上，并且被對稱中心平分，因此畫圖時，將A與O連結并延長一倍即可得到對應點A′；
(2)網格上對應點也可以通過數單位長度來確定對應點；
(3)一個圖形既軸對稱又中心對稱一定有兩條或兩條以上的對稱軸。
參考資料 >
中心對稱圖形有哪些_初三網.初三網.2021-12-24