《歐幾里得幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著，首版于1482年，2003年6月1日由陜西科學(xué)技術(shù)出版社出版。該書共分為13卷，包含23個(gè)定義、5個(gè)公設(shè)和5個(gè)公理，以及許多命題，涉及圓、弦、切線、圓周角、內(nèi)接四邊形及與圓有關(guān)的圖形，圓內(nèi)接與外切三角形、正方形的研究等。雖然書中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知曉，但許多證明仍然是歐幾里德的創(chuàng)新。該書是第一次數(shù)學(xué)危機(jī)的產(chǎn)物，被大家公認(rèn)為典范，尤其是許多哲學(xué)家將其擺在絕對(duì)幾何學(xué)的地位。此外，該書對(duì)后世數(shù)學(xué)及自然科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了極其深刻的影響，其數(shù)學(xué)思想和方法支配了數(shù)學(xué)兩千多年。
內(nèi)容簡(jiǎn)介
歐幾里得的偉大貢獻(xiàn)在于他將這些材料做了整理，并在書中作了全面的系統(tǒng)闡述。這包括首次對(duì)公理和公設(shè)作了適當(dāng)?shù)倪x擇（這是非常困難的工作，需要超乎尋常的判斷力和洞察力）。然后，他仔細(xì)地將這些定理做了安排，使每一個(gè)定理與以前的定理在邏輯上前后一致。在需要的地方，他對(duì)缺少的步驟和不足的證明也作了補(bǔ)充。值得一提的是，《歐幾里得幾何原本》雖然基本上是平面和立體幾何的發(fā)展，也包括大量代數(shù)和數(shù)論的內(nèi)容。
《歐幾里得幾何原本》作為教科書使用了兩千多年。在形成文字的教科書之中，無疑它是最成功的。歐幾里得的杰出工作，使以前類似的東西黯然失色。該書問世之后，很快取代了以前的幾何教科書，而后者也就很快在人們的記憶中消失了?！稓W幾里得幾何原本》是用希臘文寫成的，后來被翻譯成多種文字。它首版于1482年，即約翰內(nèi)斯·谷登堡發(fā)明活字印刷術(shù)3O多年之后。自那時(shí)以來，《歐幾里得幾何原本》已經(jīng)出版了上千種不同版本。
在訓(xùn)練人的邏輯推理思維方面，《歐幾里得幾何原本》比亞里土多德的任何一本有關(guān)邏輯的著作影響都大得多。在完整的演繹推理結(jié)構(gòu)方面，這是一個(gè)十分杰出的典范。正因?yàn)槿绱?，自本書問世以來，思想家們?yōu)橹鴥A倒。
目錄
序
第Ⅰ卷 定義、公設(shè)、公理
命題
第Ⅱ卷 定義
命題
第Ⅲ卷 定義
命題
第Ⅳ卷 定義
命題
第Ⅴ卷 定義
命題
第Ⅵ卷 定義
命題
第Ⅶ卷 定義
命題
第Ⅷ卷 命題
第Ⅸ卷 命題
第Ⅹ卷 定義1
命題1-47
定義Ⅱ
命題48-84
定義Ⅲ
命題85-115
第 Ⅺ卷 定義
命題
第Ⅻ卷 命題
后記
再版后記
序言
歐幾里得《幾何原本》是世界名著，在各國(guó)流傳之廣、影響之大僅次于基督教的《圣經(jīng)》,我國(guó)在明清兩代有過譯本，前6卷是利瑪竇和徐光啟合譯的，1607年出版。底本是德國(guó)人克拉維烏斯（C。Clavius）校訂增李}的拉丁文本’EuclidisElementonnnI-ibriXV（《歐幾里得原本15卷》，1572年初版），后9卷是英國(guó)人偉烈亞力和李善蘭合譯的，1857年出版，底本是另一種英文版本。這種底本都是增補(bǔ)本，和歐幾里得原著有很大能出入，不少內(nèi)容是后人修改或添加上去的。明清本的最初翻譯距今已好幾百年，現(xiàn)在不容易找到，況且又是文言文，名詞術(shù)語(yǔ)不是現(xiàn)代語(yǔ)言，這更增加了閱讀的困難，因此重新翻譯是十分必要的。
后記
《幾何原本》的著者歐幾里得（Euclid），大約生活在公元前300年左右。當(dāng)時(shí)希臘科學(xué)發(fā)展處于鼎盛時(shí)期，代表埃及、希臘數(shù)學(xué)成就最高水平的就是《幾何原本》。這一數(shù)學(xué)史上最負(fù)盛名的巨著，不僅使許多數(shù)學(xué)著作相形見絀，而且對(duì)后世數(shù)學(xué)及自然科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了極其深刻的影響，其數(shù)學(xué)思想和方法支配了數(shù)學(xué)兩千多年。
根據(jù)史料記載，《幾何原本》的內(nèi)容可能吸取了前人的成果。原著共十三卷，第卜Ⅳ卷和第VII、Ⅸ卷，可能來自畢達(dá)哥拉斯（b-gora8）學(xué)派的著作；第’VIII卷可能來自阿爾希塔斯（Archytas）的著作；第V、Ⅵ和第VII卷的部分內(nèi)容可能來自歐多克索斯（歐多克索斯）的著作；第x和XII卷可能來自泰特托斯（1laeaetetus）的著作。但是，也有人認(rèn)為最難讀的第x卷（十三種無理線段）是歐幾里得本人的研究成果?！胺醋C法”是他的創(chuàng)造（在第一卷命題7的證明中第一次應(yīng)用），后來的人續(xù)寫了第XIV卷和第XV卷。又據(jù)記載，第XIV是亞力山大的許普西克勒斯（Hypsi—cles），約公元前180年或150年左右撰寫的，第XV卷是六世紀(jì)初敘利亞人大馬士革烏斯（Damascius）所著。因此，世界流傳著《幾何原本》的十三卷本和十五卷本。
參考資料 >