玻爾茲曼常數（Boltzmann constant），字母符號：k 或 kB，是關于溫度及能量的一個物理常數。奧地利物理學家路德維希·玻爾茲曼在統計力學理論方面貢獻重大，故以其名命名玻爾茲曼常量，以彰顯其在此領域的重要地位。
玻爾茲曼常數是熱力學的一個基本常量，數值為：k=1.3806488E-23J/K。根據該常量可以推導得到：理想氣體常數R等于玻爾茲曼常數乘以阿莫迪歐·阿伏伽德羅常數。
簡介
玻爾茲曼常量系熱力學的一個基本常量，記為“k”，數值為：。
由玻爾茲曼常量可以推導得到：理想氣體常數R等于玻爾茲曼常數乘以阿伏伽德羅常數，即。
2018年11月16日，國際計量大會通過決議，1開爾文定義為“對應玻爾茲曼常數為 的熱力學溫度”??。新的定義于2019年5月20日起正式生效。
物理意義
玻爾茲曼常數的物理含義為：氣體常數 R 是玻爾茲曼常量 k 乘上阿莫迪歐·阿伏伽德羅常量NA。
式中Ek為單個分子的平均平動動能，T為熱力學溫度。
推導方法
從氣體理論觀點來看，理想氣體是最簡單的氣體，其微觀模型有三條假設：
1）分子本身的大小比分子間的平均距離小得多，分子可視為質點，它們遵從牛頓運動定律。
2）分子與分子間或分子與器壁間的碰撞是完全彈性的。
3）除碰撞瞬間外，分子間的相互作用力可忽略不計，重力的影響也可忽略不計。因此在相鄰兩次碰撞之間，分子做勻速直線運動。
單個分子在一次碰撞中對器壁上單位面積的沖量為：
式中，為x方向上的速度分量。這一次碰撞的時間為，故單位時間內的碰撞次數為。
故單位時間內該分子對該器壁的沖量為：
而
故單位時間內容器內所有分子對該器壁的壓強。
,
由于分子平動動能
故， ，式中，V為體積。
上述所有的v為粒子的平均速率，為平均平動動能。
具體應用
熵函數
可以定義為玻爾茲曼常數乘以系統分子的狀態數的對數值：
這個公式是統計學的核心概念。系統某一宏觀態對應的微觀態數愈多，它的混亂度愈大，則該狀態的熵也愈大。因而熵是表征系統狀態無序度的物理量。
理想氣體常數
理想氣體常數等于玻爾茲曼常數與阿莫迪歐·阿伏伽德羅常數的乘積：。
理想氣體溫度
理想氣體的壓強公式為：
，式中，V為體積。
而理想氣體狀態方程：，
其中，N為分子數，為阿伏加德羅常數，即為玻爾茲曼常數k，于是有：，即：，，即。
考慮到粒子的運動有三個自由度（x，y，z），在單個自由度上的粒子動能為總動能的，
則有，
可以看到：
1）溫度完全由氣體分子運動的平均平動動能決定。也就是說，宏觀測量的溫度完全和微觀的分子運動的平均平動動能相對應，或者說，大量分子的平均平動動能的統計表現就是溫度。
2）如果已知氣體的溫度，就可以反過來求出處在這個溫度下的分子的平動速度的平方的平均值，這個平均值開方就得到所謂方均根速率。
相關動力氣象學名詞
參考資料 >