這本《矢量分析與場(chǎng)論(第3版)》由謝樹藝編，是在《工程數(shù)學(xué)——矢量分析與場(chǎng)論》(第2版)的基礎(chǔ)上修訂而成的，此次修訂參照了使用此書的教師和讀者提出的意見，對(duì)本書第2版中一些不夠清楚或不恰當(dāng)之處作了修改，對(duì)書中的例題、習(xí)題作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書各章包括：矢量分析，場(chǎng)論，哈密頓算子V，梯度、散度、旋度與調(diào)和量在正交曲線坐標(biāo)系中的表示式。此外，考慮到某些學(xué)科領(lǐng)域的需要，作為本書的附錄，增講了若干正交曲線坐標(biāo)系。《矢量分析與場(chǎng)論(第3版)》可作為一般工科院校本課程的教材使用。
目錄
第一章 矢量分析
第一節(jié) 矢性函數(shù)
1.矢性函數(shù)的概念
2.矢端曲線
3.矢性函數(shù)的極限和連續(xù)性
第二節(jié) 矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
1.矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.導(dǎo)矢的幾何意義
3.矢性函數(shù)的微分
4.矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
5.導(dǎo)矢的物理意義
6.拉格朗日中值定理
第三節(jié) 矢性函數(shù)的積分
1.矢性函數(shù)的不定積分
2.矢性函數(shù)的定積分
習(xí)題1
第二章 場(chǎng)論
第一節(jié) 場(chǎng)
1.場(chǎng)的概念
2.數(shù)量場(chǎng)的等值面
3.矢量場(chǎng)的矢量線
4.平行平面場(chǎng)
習(xí)題2
第二節(jié) 數(shù)量場(chǎng)的方向?qū)?shù)和梯度
1.方向?qū)?shù)
2.梯度
習(xí)題3
第三節(jié) 矢量場(chǎng)的通量及散度
1.通量
2.散度
3.平面矢量場(chǎng)的通量與散度
習(xí)題4
第四節(jié) 矢量場(chǎng)的環(huán)量及旋度
1.環(huán)量
2.旋度
習(xí)題5
第五節(jié) 幾種重要的矢量場(chǎng)
1.有勢(shì)場(chǎng)
2.管形場(chǎng)
3.調(diào)和場(chǎng)
習(xí)題6
第三章 哈密頓算子▽
習(xí)題7
第四章 梯度、散度、旋度與調(diào)和量在正交曲線坐標(biāo)系中的表示式
第一節(jié) 曲線坐標(biāo)的概念
第二節(jié) 正交曲線坐標(biāo)系中的弧導(dǎo)數(shù)
1.坐標(biāo)曲線的弧微分
2.一般曲線的弧微分
3.在正交曲線坐標(biāo)系中矢量e1，e2，e3與矢量i，j，k之間的關(guān)系
第三節(jié) 在正交曲線坐標(biāo)系中梯度、散度、旋度與調(diào)和量的表示式
1.梯度的表示式
2.散度的表示式
3.調(diào)和量的表示式
4.旋度的表示式
5.梯度、散度、旋度與調(diào)和量在柱面坐標(biāo)系和球面坐標(biāo)系中的表示式
6.正交曲線坐標(biāo)系中矢量場(chǎng)A的廣義雅可比矩陣
第四節(jié) 正交曲線坐標(biāo)系中的勢(shì)函數(shù)和矢勢(shì)量
1.勢(shì)函數(shù)
2.全微分求積
3.保守場(chǎng)中的曲線積分
4.矢勢(shì)量
習(xí)題8
附錄 若干正交曲線坐標(biāo)系
1.橢圓柱面坐標(biāo)系
2.拋物柱面坐標(biāo)系
3.雙極坐標(biāo)系
4.長(zhǎng)球面坐標(biāo)系
5.扁球面坐標(biāo)系
6.旋轉(zhuǎn)拋物面坐標(biāo)系
7.圓環(huán)面坐標(biāo)系
8.雙球面坐標(biāo)系
9.橢球面坐標(biāo)系
10.錐面坐標(biāo)系
11.拋物面坐標(biāo)系
習(xí)題9
部分習(xí)題參考答案
文摘
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參考資料 >