線性代數是關于向量空間和線性映射的一個數學分支。它包括對線、面和子空間的研究，同時也涉及到所有的向量空間的一般性質。
坐標滿足滿足線性方程的點集形成 n 維空間中的一個超平面。n 個超平面相交于一點的條件是線性代數研究的一個重要焦點。此項研究源于包含多個未知數的線性方程組。這樣的方程組可以很自然地表示為矩陣和向量的形式。
線性代數既是純粹數學也是應用數學的核心。例如，放寬向量空間的公理就產生了抽象代數，也就出現了若干推廣。泛函分析研究無窮維情形的向量空間理論。線性代數與微積分結合，使得微分方程線性系統的求解更加便利。線性代數的理論已被泛化為算子理論。
線性代數的方法還用在解析幾何、工程、物理、自然科學、計算機科學、計算機動畫和社會科學（尤其是經濟學）中。由于線性代數是一套完善的理論，非線性數學模型通常可以被近似為線性模型。
內容簡介
本書從行列式入手，系統地介紹了線性代數這門學科的主要內容，其中包括：矩陣、向量空間、線性方程組、特征值與特征向量、二次型等. 本書配有大量不同層次的例題和習題，力求讓讀者在練習中做到對基本概念和基本理論融會貫通. 本書可作為非數學系學生學習線性代數的參考用書，也可作為 報考碩士研究生的復習指導用書.
圖書目錄
第1章 行列式
§1.1 內容提要
行列式的概念 n 階行列式的計算 線性方程組的克萊姆法則
§1.2 典型例題分析
§1.3 學習測試題
基本題 提高題
第2章 矩陣
§2.1 內容提要
矩陣的概念與運算 分塊矩陣 逆矩陣及其求法 矩陣的初等變換
§2.2 典型例題分析
§2.3 學習測試題
基本題 提高題
第3章 線性相關性與矩陣的秩
§3.1 內容提要
向量的概念與運算 向量的線性關系 向量組之間的關系
極大線性無關組與秩 內積與施密特正交化方法
§3.2 典型例題分析
§3.3 學習測試題
基本題 提高題
第4章 向量空間
§4.1 內容提要
向量空間及其基與維數 內積與施密特正交化方法
§4.2 典型例題分析
§4.3 學習測試題
基本題 提高題
第5章 線性方程組
§5.1 內容提要
線性方程組的基本概念 線性方程組解的判定 線性方程組解的性質和結構
§5.2 典型例題分析
§5.3 學習測試題
基本題 提高題
第6章 特征值與特征向量
§6.1 內容提要
方陣的特征值與特征向量 相似矩陣與矩陣對角化的條件
§6.2 典型例題分析
§6.3 學習測試題
基本題 提高題
第7章 二次型
§7.1 內容提要
實二次型及其矩陣形式 化二次型為標準形 正定二次型與正定矩陣
§7.2 典型例題分析
§7.3 學習測試題
基本題 提高題
答案與提示
參考資料 >
簡介.復旦大學出版社.2015-08-15