來源：互聯網
數根（又稱數字根或位數根，Digital root）是自然數的一種性質，每個自然數都有一個數根。數根是通過將一正整數的各個位數相加（即橫向相加），若加完后的值大于10，則繼續將各位數進行橫向相加，直到其值小于10為止，所得到的數即為數根。
定義
將一正整數的各個位數相加（即橫向相加）后，若加完后的值大于等于10的話，則繼續將各位數進行橫向相加直到其值小于十為止所得到的數，即為數根。換句話說，數根是將一數字重復做其數字之和，直到其值小于十為止，則所得的值為該數的數根。例如54817的數根為7，因為，25大于10則再加一次，，7小于十，則7為54817的數根。
性質
數根具有以下性質：
- 與原數加9的結果的數根相同，即一個數加9后它的數根不變。
- 數根可以計算模9之模運算的同余，對于非常大的數字的情況下可以節省很多時間。
- 數字根可作為一種檢驗計算正確性的方法。例如，兩數字的和的數根等于兩數字分別的數根的和。
- 數根也可以用來判斷數字的整除性，如果數根能被3或9整除，則原來的數也能被3或9整除。
公式計算
數根的計算可以通過公式簡化：一個數a的數根可以表示為mod（a，9），且當a是9的倍數時，數根為9。
編程計算
用途
數根不僅是一個數學上的性質，它還有實際的應用價值：
- 在進行模9的同余計算時，數根可以簡化計算過程，特別是對于非常大的數字。
- 數根可以用作檢驗計算正確性的一種方法，通過比較和的數根與各加數的數根的和來驗證。
- 在判斷一個數是否能被3或9整除時，數根提供了一種快速的方法，因為如果一個數的數根能被3或9整除，那么這個數也能被3或9整除。
參考資料 >