來源：互聯網
在數學中，正規矩陣是與自己的共軛轉置矩陣對易的復系數方塊矩陣。矩陣的正規性是檢驗矩陣是否可對角化的一個簡便方法。
定義
在數學中，正規矩陣是與自己的共軛轉置矩陣對易的復系數方塊矩陣。
即:
符合該條件的矩陣為正規矩陣。
符合該條件的矩陣為正規矩陣。
其中?A*?是A?的共軛轉置。
矩陣的正規性是檢驗矩陣是否可對角化的一個簡便方法：任意正規矩陣都可在經過一個酉變換后變為對角矩陣，反過來所有可在經過一個酉變換后變為對角矩陣的矩陣都是正規矩陣。
性質
正規矩陣的性質：屬于正規矩陣不同特征值的特征向量兩兩正交。
定理1:在復數域上，A為正規矩陣的充分必要條件為A有n個兩兩正交的單位特征向量。
定理2:在復數域上，A為正規矩陣的充分必要條件為A酉相似于對角矩陣。
參考資料 >