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立方差公式也是數學中常用公式之一，在高中數學中接觸該公式，且在數學研究中該式占有很重要的地位，甚至在高等數學、微積分中也經常用到。完全立方差公式與完全立方和公式共稱為完全立方公式。
具體為：兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等于兩數的立方差。
用公式表達即：a3-b3=(ab)(a2+ab+b2)
證明
初級證明
由于立方項不好拆分，但是我們學過，遇到高階項要盡量采用低階項來對其進行簡化處理，所以很容易想到a，同時由于對a降階的同時還要和b進行結合，所以很容易想到ab這樣一個加法項，因此對上式采取分別加和減一個ab項，得到下式，同時進行相應的合并
證得：
高級證明
因為
所以根據交換律法則：
證得：
公式推廣
類似的，我們有立方和公式及其推廣：
(1)
n為大于零的奇數，r為中括號內項的序數，后面括號中各項式的冪之和都為，表示a的n次方。(n大于0且n不等于2)
解題時常用它的變形：
和
相應的，立方差公式也有變形
推廣：
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