乾象歷是三國吳黃武二年（公元 223 年）至吳亡（公元 280 年）實施的歷法，由東漢末劉洪撰。
歷史背景
東漢時期，當時使用的四分歷在長期運行后，出現了與天象不符的情況，如日月合朔常有提前現象，日食時間測算不準，月全食預報錯誤明顯等。劉洪在研究前人歷法的基礎上，經過長期觀測和深入思考，發現了問題所在，并決心對歷法進行改革，最終完成了乾象歷。
主要創新
精確測定朔望月和回歸年長度
乾象歷中朔望月長度取為 29×(773/1457) 日，誤差從東漢四分歷的 20 余秒降到 4 秒左右；回歸年長度取為 365×(145/589) 日，誤差從東漢四分歷的 660 余秒降到 330 秒左右，大大提高了歷法的準確性 。
確立近點月概念和計算方法
劉洪對月亮近地點的移動作了精辟總結，給出定量描述方法，得出月亮每經一個近點月，近地點總向前推進 1825×(7/47) 分（約 3.1 度），并建立計算近點月長度的公式，明確其具體數值為 27×(3303/5969) 日，誤差為 104 秒，確立了中國古代的近點月概念和計算方法 。
解決后世定朔計算關鍵問題
劉洪長期堅持每日昏旦觀測月亮相對于恒星背景的位置，獲得大量第一手資料，進而推算出月亮從近地點開始在一個近點月內每日實際行度值，并制成月離表。通過月離表和一次差內插法，可計算任一時刻月亮運動相對于平均運動的改正值，雖乾象歷中該法僅用于交食計算，但實際已解決后世歷法定朔計算的關鍵問題。
黃白交點退行概念的確立和退行值的確定
劉洪確立了黃白交點退行的新概念，明確給出黃白交點每經一日退行 1488/47 分（約 0.054 度），為后世交點月長度概念及計算等相關研究奠定了基礎。
歷史意義
推動古代歷法體系的形成：乾象歷的諸多創新使傳統歷法面貌煥然一新，對后世歷法產生巨大影響，至此中國古代歷法體系最后形成，劉洪也因此作為劃時代的天文學家名垂青史。
為后世歷法所尊崇宗法：它是我國第一部傳世的引進月球運動不均勻性的歷法，其中大量數據被后世歷法所沿用，魏晉以來的修歷也多參照乾象歷，在我國古代歷法發展歷程中具有重要的地位和深遠的影響。
參考資料 >
乾象歷.https://www.dulishi.cn.2024-11-27
《乾象歷》為什么被稱為是劃時代的歷法?.網易.2024-11-27
劉洪編制《乾象歷》.https://lydssz.linyi.gov.cn.2024-11-27
乾象歷.漢典.2024-11-27
乾象歷.https://m.douyinhanyu.com.2024-11-27