異面直線是不在同一平面上的兩條直線。異面直線是既不相交，又不平行的直線。因?yàn)閮蓷l直線如果相交或平行，則它們必在同一平面上。若無特別的說明，所說的空間直線，都是指異面直線。
定義
不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。空間兩條直線的位置關(guān)系有三種，即相交和平行，這兩種情況的兩條直線在同一平面內(nèi)。另外一種情況就是不相交也不平行稱為異面直線。
1．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線是異面直線；
2．在空間不相交的兩條直線是異面直線；
3．平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線是異面直線。
特點(diǎn)
既不平行，也不相交。
概念
1.兩條異面直線所成的角
直線a、b是異面直線。經(jīng)過空間任意一點(diǎn)o，分別引直線。直線a'和b'所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角。兩條異面直線a、b所成角的大小，只由a、b的相互位置來確定，與點(diǎn)o的選擇無關(guān)(可以用等角定理來證明)。
2.兩條異面直線的距離
兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段的長度，叫做兩條異面直線的距離。
異面直線a、b間的距離，也就是a和過b且平行于a的平面M間的距離。
判定方法
（1）定義法：由定義判定兩直線永遠(yuǎn)不可能在同一平面內(nèi)
（2）定理：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。
例證：
判定定理：平面的一條交線與平面內(nèi)不經(jīng)過交點(diǎn)的直線互為異面直線。
已知：。求證：AB和CD互為異面直線。
證明：假設(shè)AB和CD在同一平面內(nèi)，設(shè)這個(gè)平面是β。即。
由不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面可知，α和β重合。
，這與已知條件矛盾。
∴AB和CD不在同一平面內(nèi)，即AB和CD互為異面直線
兩條異面直線所成的角的定義：直線a，b是異面直線，經(jīng)過空間一點(diǎn)O，分別引直線,相交直線A，B所成的銳角（或直角）叫做異面直線a,b所成的角。
兩條異面直線垂直的定義：如果兩條異面直線所成的角是直角，則稱這兩條異面直線互相垂直。
兩條異面直線的公垂線的定義：和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線。
兩條異面直線的距離的定義：兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段，叫做這兩條異面直線的公垂線段；公垂線段的長度，叫做兩條異面直線的距離。
3.解析幾何
設(shè)兩條空間直線則它們互為異面直線的充要條件是行列式
性質(zhì)
參考資料 >