《解析幾何學(xué)》是2008年8月浙江大學(xué)出版社出版的圖書，作者是沈一兵、盛為民、張希、夏巧玲。
內(nèi)容簡(jiǎn)介
根據(jù)認(rèn)識(shí)論的基本原則——從特殊到一般和從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，本書從歐氏幾何（傳統(tǒng)解析幾何的內(nèi)容）入門，把仿射幾何和射影幾何有機(jī)地結(jié)合起來(lái)；以仿射幾何為主線，歐氏幾何作為其特殊情形，射影幾何看作其延伸；適當(dāng)介紹了非歐幾何。具體內(nèi)容如下：第1章以向量代數(shù)為主，介紹向量的各種運(yùn)算。第2和第3章，以向量和坐標(biāo)并舉的方法，介紹空間直線、平面、二次曲面等傳統(tǒng)空間解析幾何的內(nèi)容，用代數(shù)的方法討論了二次曲面的分類。第4章介紹等距變換和仿射變換。第5章在射影幾何的基礎(chǔ)上，介紹非歐幾何。附錄一作為第3章的補(bǔ)充，介紹利用不變量討論二次曲面分類問(wèn)題。附錄二介紹矩陣與行列式的基本概念，附錄三簡(jiǎn)單介紹幾何基礎(chǔ)，作為第5章的補(bǔ)充。考慮到工科與理科的不同需要和近年來(lái)提倡的“大類”招生，本書的教學(xué)課時(shí)可以有適當(dāng)?shù)纳炜s性。如講授本書全部?jī)?nèi)容，建議每周4學(xué)時(shí)。如每周3學(xué)時(shí)，建議略去第5章及附錄。如每周2學(xué)時(shí)，可再略去第4章。在浙江大學(xué)最近幾年解析幾何課程的教學(xué)中，我們相繼采用了國(guó)內(nèi)多種不同版本的教材。本書是浙江大學(xué)2005年校級(jí)精品課《幾何學(xué)》建設(shè)的組成部分，得到了浙江大學(xué)教務(wù)處的資助。
圖書目錄
封面
扉頁(yè)
版權(quán)頁(yè)
序
前言
目錄
第1章 向量代數(shù)
§ 1.1 向量及其線性運(yùn)算
§ 1.2 標(biāo)架與坐標(biāo)
§ 1.3 向量的內(nèi)積
§ 1.4 向量的外積
§ 1.5 向量的多重乘積
第2章 空間的直線與平面
§ 2.1 圖形與方程
§ 2.2 平面的方程
§ 2.3 直線的方程
§ 2.4 平面和直線的位置關(guān)系
§ 2.5 平面束及其應(yīng)用
第3章 二次曲面
§ 3.1 柱面、錐面和旋轉(zhuǎn)面
§ 3.2 其他二次曲面
§ 3.3 二次直紋面
§ 3.4 坐標(biāo)變換
§ 3.5 二次曲面的分類
§ 3.6 曲面的相交
第4章 等距變換與幾何變換
§ 4.1 平面上的等距變換
§ 4.2 平面上的仿射變換
§ 4.3 空間等距變換
§ 4.4 空間仿射變換
§ 4.5 變換群與幾何學(xué) 二次曲面的度量分類和仿射分類
第5章 射影幾何初步
§ 5.1 擴(kuò)大的歐氏平面
§ 5.2 射影平面
§ 5.3 射影坐標(biāo)
§ 5.4 射影幾何的內(nèi)容 對(duì)偶原理
§ 5.5 交比
§ 5.6 透視
§ 5.7 配極
§ 5.8 Steiner定理和Pascal定理
§ 5.9 非歐幾何簡(jiǎn)介
附錄
附錄一 第3章定理3.5.1的證明
附錄二 矩陣與行列式
附錄三 幾何基礎(chǔ)簡(jiǎn)介
習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)
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