分配律是離散信號(hào)卷積和運(yùn)算最常用的幾個(gè)基本運(yùn)算規(guī)則之一，離散序列卷和運(yùn)算滿足分配律，即兩個(gè)序列先行相加運(yùn)算再與第3個(gè)序列做卷和運(yùn)算，其結(jié)果等于這兩個(gè)序列分別與第3個(gè)序列先做卷和運(yùn)算，然后二者再相加。
內(nèi)容簡(jiǎn)介
知識(shí)點(diǎn)：
1、 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加(或相減)，結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：
1、 式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是×、+(-)、×的形式;在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù);另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
2、 102×88、99×15這類(lèi)題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和(或差)，再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
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定義
卷和運(yùn)算的交換律、結(jié)合律、分配律可仿照卷積運(yùn)算的交換律、結(jié)合律、分配律推導(dǎo)過(guò)程證明成立，這里應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，結(jié)合律與分配律應(yīng)用于系統(tǒng)分析時(shí)主要用來(lái)等效化簡(jiǎn)復(fù)合系統(tǒng)：兩個(gè)子系統(tǒng)并聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)，其單位序列響應(yīng)等于相并兩子系統(tǒng)單位序列響應(yīng)的代數(shù)和。兩個(gè)子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)，其單位序列響應(yīng)等于相級(jí)聯(lián)兩子系統(tǒng)單位序列響應(yīng)的卷積和。
相關(guān)名詞
結(jié)合律
三個(gè)序列卷和運(yùn)算，任意兩個(gè)序列先卷和運(yùn)算，再與第3個(gè)序列作卷和運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果等同。即。
交換律
離散序列卷和運(yùn)算滿足交換律，即兩序列卷和運(yùn)算與卷和次序無(wú)關(guān)，即。
卷積
定義解釋
設(shè)有函數(shù)和，稱(chēng)積分為和的卷積，常用來(lái)表示，即。
卷積的物理含義：表示一個(gè)函數(shù)與另一個(gè)函數(shù)折疊之積的曲線下的面積，因而卷積又稱(chēng)為折積積分。卷積也表明一個(gè)函數(shù)與另一折疊函數(shù)的相關(guān)程度。
性質(zhì)
（1）結(jié)合律：三個(gè)序列卷和運(yùn)算，任意兩個(gè)序列先卷和運(yùn)算，再與第3個(gè)序列作卷和運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果等同。即。
（2）交換律：離散序列卷和運(yùn)算滿足交換律，即兩序列卷和運(yùn)算與卷和次序無(wú)關(guān)，即。
（3）分配律：兩個(gè)序列先行相加運(yùn)算再與第3個(gè)序列做卷和運(yùn)算，其結(jié)果等于這兩個(gè)序列分別與第3個(gè)序列先做卷和運(yùn)算，然后二者再相加。即。
（4）卷積的微分：。
參考資料 >