小平邦彥（Kunihiko Kodaira，1915年3月16日-1997年7月26日）是日本著名數(shù)學(xué)家。他在代數(shù)幾何和復(fù)幾何領(lǐng)域做出了許多重大的貢獻(xiàn)。他證明了復(fù)曲面的黎曼-羅赫定理，證明了小平消滅定理和小平嵌入定理，并對(duì)緊復(fù)曲面進(jìn)行了系統(tǒng)的分類。此外，他還發(fā)展了高維復(fù)流形的形變理論。小平邦彥于1954年獲得菲爾茲獎(jiǎng)，成為首位獲得該獎(jiǎng)項(xiàng)的日本人。他還是少數(shù)同時(shí)獲得菲爾茲獎(jiǎng)和沃爾夫獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家之一。1975年，小平邦彥被聘為學(xué)習(xí)院大學(xué)理學(xué)部教授；同年，他當(dāng)選為美國國家科學(xué)院外籍院士。
人物經(jīng)歷
小平邦彥是日本數(shù)學(xué)家。1915年3月16日生于東京。1932年入第一高等學(xué)校理科，1935年入東京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)，1938年畢業(yè)后又到物理系學(xué)習(xí)三年，1941年畢業(yè)。其后在東京文理科大學(xué)和東京大學(xué)任教。1949年獲理學(xué)博士學(xué)位。同年赴美在普林斯頓大學(xué)高等研究所工作。先后在約翰斯·霍普金斯大學(xué)、普林斯頓大學(xué)、哈佛大學(xué)、斯坦福大學(xué)任教授。1967年回日本任東京大學(xué)教授，1975年退休后被聘為學(xué)習(xí)院大學(xué)大學(xué)教授。1954年獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng),1957年獲日本學(xué)士院賞和文化勛章。1965年被選為日本學(xué)士院會(huì)員。他還是格丁根科學(xué)院和美國科學(xué)院國外院士。1984年獲沃爾夫獎(jiǎng)。
主要成果
小平邦彥在日本完成了關(guān)于調(diào)和積分論三篇論文。到普林斯頓之后在代數(shù)幾何學(xué)和復(fù)流形方面完成一系列重要工作，其中包括證明曲面的黎曼-羅赫定理、證明狹義凱勒流形是代數(shù)流形以及小平消沒定理。并著有《解析入門》和《復(fù)分析》。
1956年起小平邦彥同D.C.斯潘塞一起，把（G.F.）B.伯恩哈德·黎曼的模數(shù)理論推廣到高維復(fù)結(jié)構(gòu)的變形理論，形成一個(gè)系統(tǒng)的理論。后來小平邦彥又把它推廣到由一類復(fù)可遞的連續(xù)偽群所定義的結(jié)構(gòu)的變形理論上（后斯潘塞推廣到任意可遞連續(xù)偽群所定義的結(jié)構(gòu)上）。50年代末，他又轉(zhuǎn)而研究緊復(fù)解析曲面的結(jié)構(gòu)和分類，用一個(gè)不變量（小平維數(shù)）把曲面分為有理曲面、橢圓曲面、K3曲面等，并且每類都建立一個(gè)極小模型，這對(duì)后來代數(shù)幾何學(xué)和復(fù)解析幾何學(xué)的發(fā)展起著重要推動(dòng)作用。晚年他致力于教育事業(yè)，對(duì)日本年輕一代數(shù)學(xué)家有重大影響，他的論文收集在1975年出版的三卷全集中。
主要論文
[1]The theorem of Riemann-Roch on compact analytic
surfaces, Amer. J. 數(shù)學(xué) 73 (1951), 813–875.
[2]The theorem of Riemann-Roch for adjoint systems on 3-dimensional algebraic varieties, Ann. of Math. 56(1952), 298–342.
[3]The theory of harmonic integrals and their applications to algebraic geometry, Work done at Princeton University, 1952.
[4]On arithmetic genera of algebraic varieties (collaborated with D. C. Spencer), Proc. Nat. Acad. Sci. üSA39 (1953), 641–649.
[5]On cohomology groups of compact analytic varieties with coefficients in some analytic faisceaux, Proc.Nat. Acad. Sci. U.S.A. 39 (1953), 865–868.
[6]Groups of complex line bundles over compact K?hler varieties (collaborated with D. C. Spencer), Proc.Nat. Acad. Sci. üSA 39 (1953), 868–872.
[7]Divisor class groups on algebraic varieties (collaborated with D. C. Spencer), Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A.39 (1953), 872–877.
[8]On a differential-geometric method in the theory of analytic stacks, Proc. Nat. Acad. Sci. üSA 39 (1953),1268–1273.
[9]On a theorem of Lefschetz and the Lemma of Enriques-Severi-Zariski (collaborated with D. C.Spencer), Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 39 (1953),1273–1278.
[10]On K?hler varieties of restricted type, Proc. Nat. Acad. Sci. üSA 40 (1954), 313–316.
[11]On K?hler varieties of restricted type (an intrinsic characterization of algebraic varieties), Ann. of 數(shù)學(xué)60 (1954), 28–48.
[12]Some results in the transcendental theory of algebraic varieties, Proc. Internat. Congr. Math., Vol. III, 1954,pp. 474–480.
[13]Characteristic linear systems of complete continuous systems, AMER J. 數(shù)學(xué) 78 (1956), 716–744.
[14]On the complex projective spaces (collaborated with F. Hirzebruch), J. Math. Pures APPL 36 (1957),201–216.
[15]On the variation of almost-complex structure (collaborated with D. C. Spencer), Algebraic Geometry and Topology, Princeton Univ. Press, 1957, pp.139–150.
[16]On deformations of complex analytic structures, I–II(collaborated with D. C. Spencer), Ann. of 數(shù)學(xué) 67(1958), 328–466.
[17]A theorem of completeness for complex analytic fibre spaces (collaborated with D. C. Spencer), Acta Math.100 (1958), 281–294.
[18]On deformation of complex analytic structures, III,Stability theorems for complex structures (collaborated with D. C. Spencer), Ann. of 數(shù)學(xué) 71 (1960),43–76.
[19]On compact complex analytic surfaces, I, Ann. of Math. 71 (1960), 111152.
[20]On stability of compact submanifolds of complex manifolds, AMER J. Math. 85 (1963), 79–94.
[21]On compact analytic surfaces, II–III, Ann of 數(shù)學(xué) 77(1963), 563–626; 78 (1963), 1–40.
[22]On the structure of compact complex analytic surfaces, I, Amer. J. Math. 86 (1964), 751–798.
[23]On the structure of compact complex analytic surfaces, II, AMER J. 數(shù)學(xué) 88 (1966), 682–721.
[24]A certain type of irregular algebraic surfaces, J.數(shù)學(xué)分析 Math. 19 (1967), 207–215.
[25]On the structure of compact complex analytic surfaces, III, Amer. J. Math. 90 (1968), 55–83.
[26]On the structure of complex analytic surfaces, IV,AMER J. 數(shù)學(xué) 90 (1968), 1048–1066.
資料來源：
個(gè)人榮譽(yù)
小平邦彥的主要工作領(lǐng)域是調(diào)和積分理論，代數(shù)幾何學(xué)和復(fù)流形理論．他證明代數(shù)曲面的黎曼-羅赫定理，證明狹義Kaehler流形是代數(shù)流形以及小平消沒定理和嵌入定理。50年代同地獄犬的挽歌Spencer把Riemann的形變理論推廣成高維復(fù)結(jié)構(gòu)的形變理論，其后又進(jìn)一步推廣。他把代數(shù)曲面擴(kuò)展到復(fù)解析曲面通過小平維數(shù)加以分類，并證明除直紋面以外極小模型存在。小平是日本學(xué)士院院士以及美國國家科學(xué)院等院士.1959年獲得日本學(xué)士院賞和日本文化勛章．1954年獲得Fields獎(jiǎng).1984、1985年度因“對(duì)復(fù)流形及代數(shù)簇的研究所做的突出貢獻(xiàn)”而分得沃爾夫獎(jiǎng)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。
后世紀(jì)念
小平邦彥獎(jiǎng)
2019年，日本數(shù)學(xué)會(huì)為紀(jì)念小平邦彥而設(shè)立了小平邦彥獎(jiǎng)，該獎(jiǎng)旨在表彰取得世界級(jí)學(xué)術(shù)成就的日本數(shù)學(xué)會(huì)成員，原則上每四年頒發(fā)一次，每次頒給四位獲獎(jiǎng)?wù)摺?/p>
參考資料 >
Kunihiko Kodaira: Mathematician, Friend, and Teacher.ams.2024-09-16