良態是數學（以及其他相關學科）中對數學對象相對性質的一種描述。它并沒有固定和規范的定義，使用時往往取決于相應數學研究的關注范圍、所使用的數學工具和手段、甚至是各學科偏好，以表示對象的性質好到適合研究的程度。
詳解
在不同的數學分支中，良態代表著不同的意義。通過區分哪些數學對象是“良態的”，哪些數學對象是“病態的”，有助于縮小研究范圍和降低分析的難度，但是也相應的限制了所得結論的一般性。
乖巧
在純粹數學和應用數學（例如，優化，數值積分或數學物理）中，表現良好也意味著不違反成功應用正在討論的任何分析所需的任何假設。數學家（以及相關科學家）經常談論一個數學對象 - 一個函數，一個集合，一個或那個類型的空間 - 是否“表現良好”。該術語沒有固定的正式定義，并且取決于背景，數學興趣，時尚和品味。為了確保一個物體“表現良好”，數學家引入了進一步的公理來縮小研究領域。這有利于分析更容易，但減少了所得結論的一般性。像非歐幾里德幾何學這樣的概念曾被認為是不良行為，但現在已成為常見的研究對象。
相反的情況通常標記為病理性的。在大多數病例（基數或測量方法）是病理性的情況下，除非故意構建，否則病理情況不會在實踐中出現，這種情況并不罕見。
術語“表現良好”通常以絕對意義應用 - 要么表現得好，要么表現不好。例如：
??在算法推理中，表現良好的統計量是單調的，明確定義的和充分的。
??在概率上，概率空間對應的sigma-algebra中包含的事件表現良好，可測量的函數也是如此。
不同尋常的是，該術語也可以在比較意義上應用：
在微積分學中
解析函數的性質要好于更一般的光滑函數；
光滑函數的性質要好于更一般的可微函數；
連續可微函數的性質要好于更一般的連續函數。函數的可微階數越高性質就越好。
連續函數的性質要好于更一般的黎曼可積函數；
黎曼可積函數的性質要好于更一般的亨利·勒貝格可積函數；
勒貝格可積函數的性質要好于一般函數。
在拓撲學中
??連續函數的性質要好于不連續的函數
??歐氏空間的性質要好于非歐幾何。
??吸引不動點的性質要好于排斥不動點。
?費利克斯·豪斯多夫空間的性質要好于一般拓撲空間。
??博雷爾集的性質要好于一般子集。
??具有整數維的空間性質通常好于具有分形維數的空間。
??有限維向量空間的性質要好于無限維向量空間。
在抽象代數中
域的性質要好于除環或環。
可分域擴張的性質要好于不可分域擴張。
賦范可除代數的性質要好于更一般的合成代數。
參考資料 >