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拓?fù)?a href="/hebeideji/905071831403521307.html">流形，為最容易定義的流形，它局部看起來象一些“普通”的歐氏空間Rn。形式化的講，一個(gè)拓?fù)淞餍问且粋€(gè)局部同胚于一個(gè)歐氏空間（或上半歐式空間）的拓?fù)淇臻g。這表示每個(gè)點(diǎn)有一個(gè)鄰域，它有一個(gè)同胚(連續(xù)雙射其逆也連續(xù))將它映射到Rn（Rn+）。這些同胚是流形的坐標(biāo)圖。
詳細(xì)信息
其為最容易定義的流形，它局部看起來象一些“普通”的歐氏空間Rn。形式化的講，一個(gè)拓?fù)淞餍问且粋€(gè)局部同胚于一個(gè)歐氏空間的拓?fù)淇臻g。這表示每個(gè)點(diǎn)有一個(gè)領(lǐng)域，它有一個(gè)同胚(連續(xù)雙射其逆也連續(xù))將它映射到Rn。這些同胚是流形的坐標(biāo)圖。
通常附加的技術(shù)性假設(shè)被加在該拓?fù)淇臻g上，以排除病態(tài)的情形。可以根據(jù)需要要求空間是豪斯朵夫的并且第二可數(shù)。這表示下面所述的有兩個(gè)原點(diǎn)的直線不是拓?fù)淞餍危驗(yàn)樗皇呛浪苟浞虻摹?/p>
流形在某一點(diǎn)的維度就是該點(diǎn)映射到的歐氏空間圖的維度(定義中的數(shù)字n)。連通流形中的所有點(diǎn)有相同的維度。有些作者要求拓?fù)淞餍蔚乃械膱D映射到同一歐氏空間。這種情況下，拓?fù)淇臻g有一個(gè)拓?fù)洳蛔兞浚簿褪撬木S度。其他作者允許拓?fù)淞餍蔚牟唤徊⒂胁煌木S度。
參考資料 >