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杜布（1910年10月27日-2004年6月7日），美國數(shù)學(xué)家，生于辛辛那提，逝世于伊利諾伊州。他畢業(yè)于哈佛大學(xué)，1932年獲得博士學(xué)位。杜布是美國國家科學(xué)院和美國科學(xué)藝術(shù)研究院院士，曾任伊利諾伊大學(xué)教授。
生平
杜布，畢業(yè)于哈佛大學(xué)，1932年獲博士學(xué)位。他是美國國家科學(xué)院和美國科學(xué)藝術(shù)研究院的院士。伊利諾伊大學(xué)教授。
杜布的主要貢獻是概率論。他深入研究了隨機過程理論，得出了任意的隨機過程都具有可分修正，建立了隨機函數(shù)理論的公理結(jié)構(gòu)。他是鞅論的奠基人，雖然萊維等人早在1935年發(fā)表了一些孕育著鞅論的工作，1939年維爾引進“鞅”(martingale)這個名稱，但對鞅進行系統(tǒng)研究并使之成為隨機過程論的一個重要分支的，則應(yīng)歸功于杜布。他還引進了半鞅的概念。在鞅論中有以他的姓氏命名的著名的杜布停止定理、杜布──邁耶上鞅分解定理等。鞅論使隨機過程的研究進一步抽象化，不僅豐富了概率論的內(nèi)容，而且為其它數(shù)學(xué)分支如調(diào)和分析、復(fù)變函數(shù)、位勢理論等提供了有力的工具.
對馬爾可夫過程，杜布關(guān)于軌道的嚴(yán)密處理進行了系統(tǒng)的研究.
他對代數(shù)函數(shù)中的聚值集的理論也作出了貢獻。他還對霍普夫的個體遍歷定理的特殊情形給出了證明。在數(shù)學(xué)中以他的姓氏命名的還有：杜布定理、杜布不等式、杜布收斂性等等.
杜布的著作有《隨機過程》(1953年)等.
參考資料 >