橢圓的離心率（偏心率）（eccentricity），是指動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和動(dòng)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之比。
計(jì)算方法
偏心率，離心率
eccentricity
離心率統(tǒng)一定義是動(dòng)點(diǎn)到左（右）焦點(diǎn)的距離和動(dòng)點(diǎn)到左（右）準(zhǔn)線的距離之比。
橢圓的長(zhǎng)軸和焦距的關(guān)系，橢圓扁平程度的一種量度，離心率定義為橢圓兩焦點(diǎn)間的距離和長(zhǎng)軸長(zhǎng)度的比值，用e表示，即e=c/a (c，半焦距；a，長(zhǎng)半軸)
橢圓的離心率可以形象地理解為，在橢圓的長(zhǎng)軸不變的前提下，兩個(gè)焦點(diǎn)離開(kāi)中心的程度。
離心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指遠(yuǎn)點(diǎn)距離，rp指近點(diǎn)距離。
圓的離心率=0
橢圓的離心率：e=c/a，范圍為(0,1)（c,半焦距；a,半長(zhǎng)軸(橢圓)/半實(shí)軸(雙曲線) ）
拋物線的離心率：e=1，表示拋物線的離心率恒定為1。
雙曲線的離心率：e=c/a，范圍為(1,+∞) （c,半焦距；a,半長(zhǎng)軸(橢圓)/半實(shí)軸(雙曲線) ）
在圓錐曲線統(tǒng)一定義中，圓錐曲線（二次非圓曲線）的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程為
ρ=ep/(1-e×cosθ)，其中e表示離心率，p為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。
橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離等于a±ex。
曲線形狀
且離心率和曲線形狀對(duì)照關(guān)系綜合如下：
e=0, 圓
0 e=1, 拋物線 e>1, 雙曲線 參考資料 >