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舍入誤差（英語：round-off error)是指在數值計算過程中，由于計算機字長有限，對計算得到的中間結果數據要使用“四舍五入”或其他規則取近似值，從而產生的計算結果與精確值之間的差異。這種誤差是量化誤差的一種形式，尤其在用有限位數的浮點數來表示實數時（理論上存在無限位數的浮點數）會產生舍入誤差。如果在一系列運算中的一步或幾步產生了舍入誤差，在某些情況下，誤差會隨著運算次數增加而積累得很大，最終可能導致沒有意義的運算結果。
表示誤差
把一個浮點數在計算機中表示，可能會引起誤差，這樣的誤差叫做表示誤差。例如：
增加數字位數可以減少可能會產生的舍入誤差，但是位數是有限的，在表示無限浮點數時仍然會產生誤差。在用常規方法表示浮點數的情況下，這種誤差是不可避免的，但是可以通過設置警戒位來減小。
多步舍入會增加舍入誤差，例如數字9.945309在輸入時被舍入到小數點后兩位 (9.95)，顯示時再舍入到小數點后一位 (10.0)，舍入誤差是0.054691。如果原來的數只經過一步舍入到小數點后一位 (9.9)，舍入誤差僅為0.045309。
朝0方向舍入: 即截尾，直接將需要精確的位數以后的數位舍去。
0.142857≈ 0.142 (將小數點后第3位以后的數位全部舍去)。
舍入到最接近: 即四舍五入，結果可能會變大或變小。
0.142857≈ 0.143 (因小數點后第4位，所以小數點后第3位加1)。
0.142857≈ 0.14 (因小數點后第3位，所以直接舍去)。
朝-∞方向舍入: 總是向數軸的左方向舍入。
朝+∞方向舍入: 總是向數軸的右方向舍入。
舉例
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