平橢圓是一種幾何形狀，類似于橢圓。
形狀特征
平橢圓的形狀介于橢圓和圓之間，具有一定的特殊性。當長半徑等于短半徑時，平橢圓變為圓；而當短半徑趨近于零時，則接近于一條直線。
周長計算
平橢圓的周長沒有精確的公式，但是可以通過積分的形式來描述。早期的研究者如雅各布·伯努利和萊昂哈德·歐拉對此進行了探討，從而催生了一門新的數學分支——橢圓積分。對于平橢圓的周長，有幾個常用的近似公式：
一般精度
1. L1 = π q n / arctg n (b → a, q = ab, n = ((a - b) / a)^2)
2. L2 = π θ / 45° (a - c / sin θ) (b → 0, c = √(a^2 - b^2), θ = arccos ((a - b) / a)^1.1)
3. L3 = π q (1 m n) (q = ab, m = 4 / π - 1, n = ((a - b) / a)^3.3)
4. L4 = π √(2a^2 + 2b^2) (1 m n) (q = ab, m = 2√2 / π - 1, n = ((a - b) / a)^2.05)
5. L5 = √(4abπ^2 / 15 (a - b)^2) (1 m n) (m = 4 / √15 - 1, n = ((a - b) / a)^9)
高精度
L6 = π q (13 h / (10 √(4 - 3h))) (1 m n) (q = ab, h = ((a - b) / (ab))^2, m = 22 / 7π - 1, n = ((a - b) / a)^33.697)
應用
在實際應用中，平橢圓的周長可以用于各種圖形的計算，包括圓周的長度、弧的長度、圓的面積、扇形的面積、弓形的面積以及橢圓的面積等。
參考資料 >
橢圓管分為平橢圓和尖橢圓管橢圓形管俗稱扁圓管和鴨蛋圓管.百家號.2024-10-30