真理的語義概念，以不同的方式同符合和緊縮的概念有關(guān)，是由波蘭邏輯學(xué)家 Alfred Tarski 在1930年代出版的著作引發(fā)的。Tarski 在《On the Concept of Truth in Formal Languages》中嘗試公式化一種新的真理的理論來解決謊言者悖論。在其中他做出了很多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，最著名的是Tarski 不可定義性定理，它類似于哥德爾不完備定理。粗略的說，它聲稱一個給定語言的句子的真理概念不能在這個語言內(nèi)被一致性的定義出來。
正文
真理的語義理論聲稱對某個命題是真的的任何斷言，可以只作為形式上的需要而做出來，不管表達(dá)命題自身用了什么語言。
T-模式
要公式化有關(guān)語言學(xué)事情的理論，為了避免語義悖論比如謊言者悖論，區(qū)分你談話用的所謂目標(biāo)語言和你使用的所謂元語言，一般是必須的。在下面，引用起來的句子如 "P"總是目標(biāo)語言的句子。所有沒有引用起來的東西都是元語言的。Tarski 的實(shí)質(zhì)充分條件，也叫做約定T或T-模式，聲稱真理的任何可行的理論必須包含它，對于一個語言的所有句子 P 有:
(1) "P" 為真，當(dāng)且僅當(dāng) p。
(這里的 p 簡寫了由目標(biāo)語言的句子 "P" 所表達(dá)的，元語言中的命題。)
例如：
(1) "雪是白的" 為真當(dāng)且僅當(dāng)雪是白的。
(2)的前半部分關(guān)于句子 "雪是白的"。后半部分關(guān)于的是雪。這些句子(1 和 2 等)被叫做 "T-句子"。它們看起來平常的原因是，目標(biāo)語言和元語言都是英語。而下面的也是 T-句子:
(3) "Der Schnee ist wei?" 為真(德語)當(dāng)且僅當(dāng)雪是白的。
(注意按 Tarski 最初的公式化，這個理論只適用于形式語言是重要的。他感覺自然語言太復(fù)雜和不正規(guī)而不適合形式處理。但是 Tarski 的方法被 唐納德?戴維森擴(kuò)展為自然語言的意義理論的方法，這涉及到把"真理"當(dāng)作原始的而不是定義的概念。
真理
Tarski 發(fā)展的這個理論，給出了真理的歸納定義為如下。
對于包含 ~ ("非")、& ("與")、v ("或")和量詞("所有"和"存在")的語言 L，Tarski 的真理的歸納定義為如下:
(i) 否定 ~A 為真當(dāng)且僅當(dāng) A 不為真。
(ii) 合取 A&B 為真當(dāng)且僅當(dāng) A 為真并且 B 為真。
(iii) 析取 A v B 為真當(dāng)且僅當(dāng) A 為真或者 B 為真。
(iv) 全稱陳述 "對于所有 x 有 A(x)" 為真當(dāng)且僅當(dāng)每個對象都滿足 "A(x)"。
(v) 存在陳述 "存在 x 有 A(x)" 為真當(dāng)且僅當(dāng)有一個對象滿足 "A(x)"。
它們解釋了(建造自連結(jié)詞和量詞)復(fù)雜句子的真理?xiàng)l件如何被歸約到它們的構(gòu)件的真理?xiàng)l件。最簡單的構(gòu)件是原子句子。真理的當(dāng)代語義定義原子句子的真理為如下:
(vi) 原子句子 F(x1,...,xn) 為真(有關(guān)于指派值到變量 x1, ..., xn))，如果變量的相應(yīng)的值具有謂詞 F 所表達(dá)的關(guān)系。
Tarski 自己定義原子句子的真理的方式，不使用來自語義的任何技術(shù)術(shù)語，比如上面的"所表達(dá)的"。這是因?yàn)樗Ｍ哉胬淼姆绞蕉x這些語義術(shù)語，所以如果在真理自身的定義中使用其中之一將是循環(huán)的。Tarski 的真理的語義概念在現(xiàn)代邏輯和當(dāng)代語言哲學(xué)中扮演了重要角色。Tarski 的語義理論是否應(yīng)當(dāng)被算做符合論或緊縮論是有爭議的。Tarski 自己好象有意作為對經(jīng)典符合論的精致。
參考資料
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