在代數(shù)幾何及數(shù)論領域，模曲線是一類緊湊曲面，同時也是定義于某數(shù)域上的射影代數(shù)曲線。模曲線是當代數(shù)論、表示理論及代數(shù)幾何中重要的課題。“模曲線”一詞源于以下事實：模曲線參數(shù)化了一組橢圓曲線，因而是一種模空間。
正文
考慮上半平面 H：={z∈C，Im(z)>0}。取H 對模群 Γ：=SL（2,Z）的有限指數(shù)子群之商，所得到的未必是緊致空間。作完備化后便得到模曲線。可以證明模曲線必然是??C上的平滑代數(shù)曲線；從復分析角度來看，便是緊黎曼曲面。
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